حل السؤال 13، 0580/23 أكتوبر/نوفمبر 2025: تطبيق نظريات الدائرة معًا
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 23 (Extended) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل دائرة معلوم مركزها، ومماسان لها من نقطة خارجها، وقطر يوازي أحد المماسين، وزاوية معلومة عند المركز. المطلوب إيجاد قيمة الزاوية المجهولة عند النقطة الخارجية. اكتب خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
نصف القطر عمودي على المماس عند نقطة التماس. الخط من المركز إلى النقطة الخارجية ينصف الزاوية بين المماسين. وبسبب التوازي تكون الزاوية عند المركز بين القطر وذلك الخط مساوية للزاوية المجهولة بالتبادل. اكتب مجموع زوايا أحد المثلثين القائمين بدلالة المجهول وساوِه بمئة وثمانين درجة ثم حل المعادلة.
- 1Angle OBE = angle ODE = 90° (tangent meets radius at 90°)
- 2OE bisects angle DEB, so angle OED = x
- 3AC is parallel to EB, so angle AOE = angle OEB = x (alternate angles), and angle DOE = 44 + x
- 4Triangle ODE: x + x + 44 + 90 = 180
- 52x = 46, x = 23
Answer23
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس تطبيق نظريات الدائرة معًا بالعربي
تدرّب على أسئلة تطبيق نظريات الدائرة معًا
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara