حل السؤال 16، 0580/23 أكتوبر/نوفمبر 2025: الحد النوني للمتتابعة الخطية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 23 (Extended) · بدون آلة حاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الجدول يعطي الحدود الخمسة الأولى لثلاث متتابعات. المطلوب إكمال العمود الأخير بكتابة الحد النوني لكل متتابعة، أي قاعدة بدلالة ن.
كيف تحلّه؟
المتتابعة الأولى: الفرق ثابت، فهو معامل ن، ثم أوجد العدد الثابت من الحد الأول. المتتابعة الثانية: كسور، فأوجد قاعدة للبسط وحده وقاعدة للمقام وحده، وكلاهما يزيد بواحد. المتتابعة الثالثة: كل حد ضعف الذي قبله، فهي قوى العدد اثنين؛ اكتب كل حد كقوة للعدد اثنين، بما فيها الأسس السالبة والصفر، ثم اكتب الأس بدلالة ن. الفخ: نسيان أن الكسر ربع هو اثنان مرفوعًا لأس سالب.
- 1A: goes up by 5, so 5n + c; 5 + c = 8 gives c = 3: 5n + 3
- 2B: numerators 3, 4, 5, … = n + 2; denominators 2, 3, 4, … = n + 1: (n + 2)/(n + 1)
- 3C: 1/4 = 2⁻², 1/2 = 2⁻¹, 1 = 2⁰, 2 = 2¹, so the power is n − 3: 2ⁿ⁻³
Answer| Sequence A | 5n + 3 | | Sequence B | (n + 2)/(n + 1) | | Sequence C | 2ⁿ⁻³ |
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الحد النوني للمتتابعة الخطية بالعربي
تدرّب على أسئلة الحد النوني للمتتابعة الخطية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara