حل السؤال 17، 0580/23 أكتوبر/نوفمبر 2025: التمثيلات البيانية والمعادلات المثلثية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 23 (Extended) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب: ارسم رسمًا تقريبيًا لمنحنى جيب تمام الزاوية س لقيم س من الصفر حتى ثلاثمئة وستين درجة، على المحاور المعطاة. لا تحتاج إلى جدول قيم، لكن الشكل يجب أن يكون صحيحًا.
كيف تحلّه؟
ابدأ من أعلى قيمة عند الصفر، وانزل لتقطع المحور عند ربع الدورة، وتصل إلى أدنى قيمة عند منتصفها. ثم اصعد لتقطع المحور عند ثلاثة أرباعها، وانتهِ عند أعلى قيمة. اجعل المنحنى ناعمًا.
- 1Start at (0, 1), fall through (90, 0) to the minimum (180, −1)
- 2Rise through (270, 0) back to (360, 1), drawing a smooth curve
AnswerCorrect sketch to go through (0, 1), (180, −1) and (360, 1)
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
معطاة قيمة جيب تمام الزاوية س، ومعطى أن س زاوية منعكسة، أي أكبر من مئة وثمانين درجة وأصغر من ثلاثمئة وستين. المطلوب: أوجد قيمة س.
كيف تحلّه؟
القيمة المعطاة من القيم الخاصة، فأوجد الزاوية الحادة التي لها هذا الجيب تمام. هذه ليست منعكسة، وجيب التمام موجب أيضًا في الربع الرابع، فاطرحها من ثلاثمئة وستين. الخطأ الشائع هو كتابة الزاوية الحادة.
- 1cos⁻¹(1/√2) = 45°
- 2Cos is also positive in the 4th quadrant: x = 360 − 45 = 315 (a reflex angle)
Answer315
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التمثيلات البيانية والمعادلات المثلثية بالعربي
تدرّب على أسئلة التمثيلات البيانية والمعادلات المثلثية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara