حل السؤال 15، 0580/23 أكتوبر/نوفمبر 2025: تحليل المقادير التربيعية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 23 (Extended) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك مقدار تربيعي. «حلّل» يعني اكتبه على صورة حاصل ضرب قوسين.
كيف تحلّه؟
نبحث عن عددين حاصل ضربهما يساوي الحد الثابت ومجموعهما يساوي معامل الحد الأوسط. بما أن الحد الثابت موجب والحد الأوسط سالب، فالعددان كلاهما سالبان. نضعهما في القوسين ونتحقق بالفك.
- 1Two numbers that multiply to 12 and add to −7: −3 and −4
- 2x² − 7x + 12 = (x − 3)(x − 4)
Answer(x − 3)(x − 4)
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب تحليل المقدار، أي كتابته حاصل ضرب قوسين. المقدار فيه أربعة حدود بثلاثة حروف، وترتيبها لا يُظهر العامل المشترك مباشرة.
كيف تحلّه؟
نعيد ترتيب الحدود بحيث يكون كل زوج فيه عامل مشترك، ونُخرج العامل المشترك من كل زوج فيظهر القوس نفسه. ثم نُخرج القوس المشترك. المفتاح هو اختيار الأزواج الصحيحة بعد إعادة الترتيب.
- 15x + 10y + 3nx + 6ny = 5(x + 2y) + 3n(x + 2y)
- 2= (5 + 3n)(x + 2y)
Answer(5 + 3n)(x + 2y)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس تحليل المقادير التربيعية بالعربي
تدرّب على أسئلة تحليل المقادير التربيعية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara