حل السؤال 20، 0580/23 أكتوبر/نوفمبر 2025: الأعداد العشرية الدورية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 23 (Extended) · بدون آلة حاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب جمع عدد عشري دوري مع عدد عشري عادي؛ الرقم الأول بعد الفاصلة في العدد الدوري لا يتكرر، والرقمان اللذان فوقهما نقطتان يتكرران معًا. اكتب الناتج على صورة كسر عادي.
كيف تحلّه؟
الأسهل أن نجمع العددين أولًا كعددين عشريين، فيبقى الناتج عددًا دوريًا له الجزء المتكرر نفسه. ثم نسمّي الناتج «س»، ونضربه في عشرة وفي ألف لنحصل على عددين لهما الجزء المتكرر نفسه بعد الفاصلة، ونطرح فيختفي التكرار، ثم نقسم لنجد الكسر. ويمكن أيضًا تحويل كل عدد إلى كسر ثم الجمع بتوحيد المقامات.
- 10.11̇4̇ + 0.2 = 0.31414…
- 2Let x = 0.31414…: 1000x = 314.1414… and 10x = 3.1414…
- 3990x = 314.14… − 3.14… = 311
- 4x = 311/990
Answer311/990
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الأعداد العشرية الدورية بالعربي
تدرّب على أسئلة الأعداد العشرية الدورية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara