حل السؤال 6، 0580/23 أكتوبر/نوفمبر 2025: المخططات الانتشارية والارتباط
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 23 (Extended) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المخطط يربط بين قيمة عدد من اللوحات الفنية في سنة سابقة وقيمتها نفسها بعد عشرين عامًا، والقيم بآلاف الدولارات. إحدى اللوحات قيمتها في السنة الأحدث أقل من المتوقع، والمطلوب أن ترسم دائرة حول نقطتها.
كيف تحلّه؟
حدد الاتجاه العام للنقاط أولًا، ثم ابحث عن النقطة التي تقع بعيدًا أسفل هذا الاتجاه، أي أن قيمتها الحديثة صغيرة مقارنة بلوحات كانت قيمتها القديمة مشابهة. ضع الدائرة حول هذه النقطة فقط.
- 1Most points follow an upward trend; the point at (70, 60) is well below it
- 2Draw a ring around the point (70, 60)
AnswerA ring around the point (70, 60)
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لوحة أخرى معلومة قيمتها في السنتين بالدولار. المطلوب أن تضع نقطة تمثلها على المخطط. انتبه: المحوران بآلاف الدولارات.
كيف تحلّه؟
حوّل كل قيمة إلى آلاف الدولارات أولًا، أي اقسمها على ألف. ثم حدد القيمة القديمة على المحور الأفقي واصعد إلى القيمة الحديثة على المحور الرأسي وضع علامة تقاطع. الخطأ الشائع نسيان أن التدريج بالآلاف، أو أن المحورين ليس لهما التدريج نفسه.
- 1$75 000 = 75 thousand across, $140 000 = 140 thousand up
- 2Plot the point at (75, 140)
AnswerPoint correctly plotted at (75, 140)
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تكتب عدد اللوحات التي كانت قيمتها في السنة القديمة أقل من مبلغ معيّن. انتبه: المحور بآلاف الدولارات. «اكتب» تعني أن الإجابة مباشرة من المخطط.
كيف تحلّه؟
حوّل المبلغ إلى آلاف الدولارات، ثم تخيّل خطًا رأسيًا عند هذه القيمة على محور السنة القديمة (الأفقي)، وعُدّ النقاط التي تقع يساره. انتبه أن «أقل من» لا تشمل نقطة تقع على الخط تمامًا، ولا تخلط بين المحورين.
- 1Draw a vertical line at 53 on the 2005 axis and count the points to its left
- 2Number of paintings = 5
Answer5
الجزء (d) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المخطط يربط بين قيمة اللوحات في السنة القديمة وقيمتها في السنة الحديثة. المطلوب أن تذكر نوع الارتباط الظاهر في المخطط.
كيف تحلّه؟
انظر إلى الاتجاه العام للنقاط: هل تكون القيمة الحديثة أكبر عادةً للوحات التي كانت قيمتها القديمة أكبر؟ إذا زاد المقداران معًا فالارتباط طردي (موجب). لا تتأثر بالنقطة الشاذة.
- 1As the 2005 value increases, the 2025 value increases
- 2Positive correlation
AnswerPositive
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المخططات الانتشارية والارتباط بالعربي
تدرّب على أسئلة المخططات الانتشارية والارتباط
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara