حل السؤال 6، 0580/32 أكتوبر/نوفمبر 2025: الأعداد المربعة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 32 (Core) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك قائمة أعداد، ومطلوب منك أن تختار منها «عددًا مربّعًا»، أي عددًا ناتجًا عن ضرب عدد صحيح في نفسه. «اكتب مباشرة» تعني بلا خطوات.
كيف تحلّه؟
راجع أعداد القائمة واسأل: هل هو ناتج ضرب عدد صحيح في نفسه؟ قد يوجد أكثر من إجابة صحيحة ويكفي أن تكتب واحدة. لا تخلط بين المربع والمكعب، فبعض أعداد القائمة مكعبات وليست مربعات.
- 11 = 1² and 81 = 9², so 1 or 81
Answer1 or 81
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
معطاة قائمة من الأعداد، والمطلوب أن تكتب قيمة عدد مرفوع إلى الأُسّ صفر، وستجد هذه القيمة بين أعداد القائمة. «اكتب» تعني أن الإجابة وحدها تكفي.
كيف تحلّه؟
نستخدم قاعدة الأُسّ الصفري: أي عدد غير الصفر مرفوعًا إلى الأُسّ صفر يساوي واحدًا، ثم نختار هذا العدد من القائمة. الفخ الشائع: اختيار الصفر أو العدد نفسه من القائمة.
- 1Any non-zero number to the power 0 is 1: 39⁰ = 1
Answer1
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك قائمة من الأعداد، والمطلوب أن تختار منها عددًا أوليًا واحدًا. عبارة «اكتب» تعني أن تكتب الإجابة مباشرة دون الحاجة إلى خطوات حل.
كيف تحلّه؟
العدد الأولي عدد أكبر من الواحد قواسمه الواحد ونفسه فقط، لذا فالصفر والواحد ليسا أوليين. استبعد الزوجية والمكعبات الكاملة والمربعات الكاملة، ثم افحص الباقي بالقسمة على ثلاثة (بجمع الأرقام). يبقى عدد أولي واحد. انتبه إلى أعداد تبدو أولية وهي تقبل القسمة على ثلاثة.
- 159 has only factors 1 and 59, so 59 is prime
Answer59
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الأعداد المربعة بالعربي
تدرّب على أسئلة الأعداد المربعة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara