حل السؤال 27، 0580/32 أكتوبر/نوفمبر 2025: الدوال المقلوبة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 32 (Core) · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك جدول قيم للدالة المعطاة وبعض الخانات فارغة. المطلوب أن تكمل الجدول بحساب قيمة ص لكل قيمة س ناقصة.
كيف تحلّه؟
لكل قيمة س ناقصة، اقسم العدد في البسط على قيمة س. قسمة الموجب على السالب تعطي ناتجًا سالبًا. انتبه لكتابة الإشارة السالبة.
- 1x = −4: y = 12 ÷ (−4) = −3
- 2x = −1: y = −12; x = 1: y = 12
- 3x = 4: y = 12 ÷ 4 = 3
Answer−3 −12 12 3
الجزء (b) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن ترسم منحنى الدالة على الشبكة في المديين المحددين لقيم س، أحدهما سالب والآخر موجب. كلمة «ارسم» تعني رسمًا دقيقًا باستخدام نقاط الجدول.
كيف تحلّه؟
عيّن كل نقاط الجدول بدقة على الشبكة. صِل النقاط السالبة بمنحنى أملس، والموجبة بمنحنى أملس آخر منفصل. لا تصل الفرعين عبر محور الصادات، فالدالة غير معرّفة عند الصفر.
- 1Plot (−4, −3), (−3, −4), (−2, −6), (−1, −12) and (1, 12), (2, 6), (3, 4), (4, 3)
- 2Join each set with a smooth curve (two separate branches, not joined across x = 0)
AnswerCorrect curve
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
استخدم المنحنى الذي رسمته لتكتب حل المعادلة المعطاة، أي أوجد من الرسم قيمة س التي تجعل الكسر يساوي عشرة. كلمة «اكتب» تعني القراءة من الرسم دون حسابات.
كيف تحلّه؟
ارسم خطًا أفقيًا عند القيمة المطلوبة على محور الصادات، وحدّد نقطة تقاطعه مع المنحنى، ثم انزل إلى محور السينات واقرأ قيمة س. يمكنك التحقق بقسمة البسط على العدد مباشرة.
- 1Draw y = 10 and read x where it meets the curve
- 2x = 12 ÷ 10 = 1.2
Answer1.1 to 1.3
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الدوال المقلوبة بالعربي
تدرّب على أسئلة الدوال المقلوبة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara