حل السؤال 28، 0580/32 أكتوبر/نوفمبر 2025: الفائدة المركبة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 32 (Core) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
علي يستثمر مبلغًا بفائدة مركّبة، وبوب يستثمر مبلغًا أكبر قليلًا بالنسبة نفسها لكن بفائدة بسيطة. الفائدة البسيطة تُحسب كل سنة على المبلغ الأصلي فقط، والمركّبة تُحسب على المبلغ مع فوائده. المطلوب «أثبت أن» علي يملك مبلغًا أكبر بعد عدد السنوات المذكور، فاحسب المبلغين كاملين واكتبهما ثم قارن بينهما.
كيف تحلّه؟
لعلي: نضرب مبلغه في معامل النمو مرفوعًا لأس عدد السنوات، ومعامل النمو نجده بإضافة النسبة إلى الكل. لبوب: نحسب فائدة سنة واحدة من مبلغه الأصلي ثم نضربها في عدد السنوات ونضيفها إلى مبلغه. بعد ذلك نكتب القيمتين ونذكر بوضوح أن قيمة علي أكبر. الخطأ الشائع هو مقارنة الفائدتين فقط بدل المبلغين الكليين، أو عدم كتابة جملة الاستنتاج.
- 1Ali: 2950 × (1 + 12/100)³ = 2950 × 1.12³ = 4144.54…
- 2Bob interest: 3000 × 12 × 3 ÷ 100 = 1080
- 3Bob: 3000 + 1080 = 4080
- 44144.54… > 4080, so Ali has the larger investment
AnswerAli $4144.54…, Bob $4080
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الفائدة المركبة بالعربي
تدرّب على أسئلة الفائدة المركبة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara