حل السؤال 19، 0580/33 مايو/يونيو 2025: الدوال المقلوبة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 33 (Core) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك جدول قيم للدالة المعطاة وبعض الخانات فارغة. المطلوب أن تكمل الجدول بحساب قيمة ص لكل قيمة س ناقصة.
كيف تحلّه؟
لكل قيمة س ناقصة، اقسم العدد في البسط على قيمة س. إذا لم تكن القسمة تامة فقرّب الناتج إلى منزلتين عشريتين.
- 1x = 3: y = 20/3 = 6.666… ≈ 6.67
- 2x = 4: y = 20/4 = 5
Answer| x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | | y | 20 | 10 | 6.67 | 5 | 4 |
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن ترسم منحنى الدالة على الشبكة في المدى المحدد لقيم س. كلمة «ارسم» تعني رسمًا دقيقًا باستخدام نقاط الجدول.
كيف تحلّه؟
عيّن نقاط الجدول بدقة على الشبكة، وانتبه لمقياس محور الصادات. صِلها بمنحنى أملس ينزل ويقل انحداره تدريجيًا، لا بخطوط مستقيمة، ولا تمدّه خارج المدى المطلوب.
- 1Plot (1, 20), (2, 10), (3, 6.67), (4, 5), (5, 4)
- 2Join the points with a smooth curve from x = 1 to x = 5
AnswerCorrect graph
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تستخدم المنحنى الذي رسمته لتحل المعادلة المعطاة. «استخدم الرسم» تعني أن تقرأ قيمة س من المنحنى، لا أن تحلها جبريًا فقط.
كيف تحلّه؟
الطرف الأيسر من المعادلة هو نفسه الدالة المرسومة، فارسم خطًا أفقيًا عند القيمة المعطاة لـ ص. من نقطة التقاء الخط بالمنحنى انزل إلى محور السينات واقرأ قيمة س. يُقبل الجواب ضمن مدى صغير حول القيمة الصحيحة لأن القراءة من الرسم تقريبية.
- 1Draw the line y = 8 and read off x where it meets the curve
- 220/x = 8 gives x = 20 ÷ 8 = 2.5
Answer2.45 to 2.55
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الدوال المقلوبة بالعربي
تدرّب على أسئلة الدوال المقلوبة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara