حل السؤال 13، 0580/41 أكتوبر/نوفمبر 2025: زوايا الارتفاع والانخفاض
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 41 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
عمودان رأسيان مختلفا الطول على أرض أفقية، ونعرف طوليهما والمسافة بينهما. المطلوب حساب «زاوية الارتفاع» لقمة العمود الطويل عند النظر إليها من قمة العمود القصير، أي الزاوية بين الخط الأفقي عند القمة القصيرة والخط الصاعد إلى القمة الطويلة.
كيف تحلّه؟
نرسم خطًا أفقيًا من قمة العمود القصير إلى العمود الطويل، فيتكوّن مثلث قائم. ضلعه الرأسي هو فرق طولي العمودين، وضلعه الأفقي هو المسافة بين العمودين. نستعمل الظل ثم معكوسه. الفخ الشائع: استعمال طول العمود الطويل كاملًا بدل الفرق بين الطولين.
- 1Vertical rise from E to T = 12.6 − 1.5 = 11.1 m
- 2tan θ = 11.1/33
- 3θ = 18.59… ≈ 18.6°
Answer18.6 or 18.59…
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس زوايا الارتفاع والانخفاض بالعربي
تدرّب على أسئلة زوايا الارتفاع والانخفاض
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara