حل السؤال 28، 0580/41 أكتوبر/نوفمبر 2025: الدوال العكسية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 41 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
أُعطيت دالة أُسّية أساسها سبعة وأسها مقدار فيه س. المطلوب إيجاد قيمة س التي تجعل ناتج الدالة يساوي واحدًا.
كيف تحلّه؟
أي عدد غير الصفر مرفوعًا للقوة صفر يساوي واحدًا. لذلك نكتب الواحد قوةً للأساس نفسه بأس صفر، ثم نساوي الأسين ونحل المعادلة البسيطة.
- 17^(x − 4) = 1 = 7⁰
- 2x − 4 = 0, so x = 4
Answer4
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أُعطيت دالة أُسّية، والمطلوب إيجاد قيمة س التي تجعل الدالة العكسية تساوي واحدًا.
كيف تحلّه؟
إذا كانت الدالة العكسية تحوّل س إلى واحد، فإن الدالة الأصلية تحوّل الواحد إلى س. لذلك عوّض بالواحد في الدالة الأصلية، وتذكّر أن الأُسّ السالب يعني مقلوب القوة، فيكون الجواب كسرًا. الخطأ الشائع هو التعويض في المكان الخطأ أو ترك الأُسّ سالبًا دون تبسيط.
- 1f⁻¹(x) = 1 means x = f(1)
- 2x = 7^(1 − 4) = 7⁻³ = 1/343
Answer1/343
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الدوال العكسية بالعربي
تدرّب على أسئلة الدوال العكسية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara