حل السؤال 7، 0580/43 أكتوبر/نوفمبر 2025: التكبير السالب
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 43 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
على الشبكة ثلاثة مثلثات. المطلوب أن تصف التحويل الهندسي الواحد الذي ينقل المثلث «د» إلى المثلث «هـ». «صِف وصفًا كاملًا» تعني اذكر اسم التحويل وكل المعلومات اللازمة لتحديده.
كيف تحلّه؟
المثلثان متطابقان في الحجم والاتجاه، فالتحويل انسحاب. اختر رأسًا في «د» والرأس المناظر له في «هـ»، واحسب الحركة أفقيًا ثم رأسيًا، واكتبها متجهًا عموديًا. الحركة إلى الأسفل تكون بإشارة سالبة.
- 1Same size, same orientation → translation
- 2(6, 10) → (8, 2): move 2 right and 8 down
- 3Translation by column vector (2, −8)
AnswerTranslation by column vector (2, −8)
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تَصِف وصفًا كاملًا التحويل الواحد الذي ينقل المثلث المظلل د إلى المثلث و. «صِف وصفًا كاملًا» تعني أن تذكر اسم التحويل وكل التفاصيل التي تحدده تمامًا، وليس الاسم وحده. السؤال عليه ثلاث درجات.
كيف تحلّه؟
قارن الشكلين: إذا صار أصغر فالتحويل تكبير بمعامل كسري، وإذا انقلب إلى الجهة الأخرى فالمعامل سالب. قارن طول ضلع في الصورة بطول الضلع المقابل في الأصل لتعرف قيمة المعامل. صِل كل رأس بصورته بخطوط مستقيمة، ونقطة تقاطعها هي المركز. اكتب الكلمة والمعامل مع إشارته والمركز. الخطأ الشائع هو نسيان الإشارة السالبة أو كتابة المعامل مقلوبًا.
- 1F is smaller and upside down → enlargement with negative scale factor
- 2Sides of F are 1/3 of D: scale factor −1/3
- 3Join corresponding vertices, e.g. (6, 10) to (−6, 2) and (9, 4) to (−7, 4): they cross at (−3, 4)
- 4Enlargement, scale factor −1/3, centre (−3, 4)
AnswerEnlargement, scale factor −1/3, centre (−3, 4)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التكبير السالب بالعربي
تدرّب على أسئلة التكبير السالب
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara