حل السؤال 1، 0606/13 مايو/يونيو 2026: القانون العام للمعادلة التربيعية وإكمال المربع
Cambridge IGCSE Additional Mathematics 0606 · Paper 13 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب كتابة المقدار التربيعي: ضعف مربع السين ناقص ستة أمثال السين زائد خمسة، على صورة ثابت في مربع قوس زائد ثابت.
كيف تحلّه؟
أخرج معامل مربع السين عاملًا مشتركًا من أول حدّين. داخل القوس أكمل المربع: نصف معامل السين يدخل القوس، ثم اطرح مربعه. اضرب المطروح في العامل الخارجي واجمعه مع الحد الثابت. الفخ: نسيان ضرب المطروح في العامل الخارجي.
- 12x² − 6x + 5 = 2(x² − 3x) + 5
- 2= 2[(x − 3/2)² − 9/4] + 5
- 3= 2(x − 3/2)² + 1/2
Answer2(x − 3/2)² + 1/2
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
«ومن ثمّ أو بطريقة أخرى» المطلوب حل المتباينة: المقدار التربيعي نفسه أكبر من ثلاثة عشر.
كيف تحلّه؟
استخدم الصورة التي وجدتها: اعزل مربع القوس، ثم خذ الجذر مع الانتباه أن المربع أكبر من عدد يعني أن القوس أكبر من الجذر أو أصغر من سالبه. أو اطرح ثلاثة عشر وحلّل. المتباينة «أكبر من» فالحل منطقتان خارج القيمتين الحرجتين. الفخ: كتابة الحل بين القيمتين.
- 12(x − 3/2)² + 1/2 > 13
- 2(x − 3/2)² > 25/4
- 3x − 3/2 > 5/2 or x − 3/2 < −5/2
- 4Critical values 4 and −1
- 5x > 4, x < −1
Answerx > 4, x < −1
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس القانون العام للمعادلة التربيعية وإكمال المربع بالعربي
تدرّب على أسئلة القانون العام للمعادلة التربيعية وإكمال المربع
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara