حل السؤال 1، 0606/23 مايو/يونيو 2026: معادلات ومتباينات القيمة المطلقة
Cambridge IGCSE Additional Mathematics 0606 · Paper 23 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
على الشبكة ارسم منحنى القيمة المطلقة لـ «ضعف السين زائد واحد» في الفترة المعطاة من سالب ثلاثة إلى ثلاثة.
كيف تحلّه؟
منحنى القيمة المطلقة على شكل حرف في، ورأسه حيث يساوي ما داخل الإشارة صفرًا. احسب قيم الطرفين وقيمة عند الصفر، ثم صِل الرأس بكل طرف بخط مستقيم. الخطأ الشائع: ترك جزء من المنحنى تحت المحور الأفقي، والقيمة المطلقة لا تكون سالبة.
- 12x + 1 = 0 at x = −0.5, so the vertex is (−0.5, 0)
- 2x = −3: y = |−5| = 5; x = 0: y = 1; x = 3: y = 7
- 3Draw straight lines from (−3, 5) to (−0.5, 0) and from (−0.5, 0) to (3, 7)
AnswerV-shaped graph with vertex at (−0.5, 0), passing through (−3, 5), (0, 1) and (3, 7)
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب حل المتباينة: القيمة المطلقة السابقة أكبر من السين زائد اثنين، وذلك «برسم منحنى مناسب» على الشبكة نفسها.
كيف تحلّه؟
ارسم المستقيم الذي معادلته الصاد تساوي السين زائد اثنين، وأوجد نقطتي تقاطعه مع منحنى حرف في، ويمكنك التأكد جبريًا بحل الحالتين. ثم اقرأ قيم السين التي يكون فيها المنحنى فوق المستقيم. الفخ: أخذ المنطقة بين نقطتي التقاطع، وهي حيث المنحنى تحت المستقيم.
- 1Draw the line y = x + 2
- 2Intersections: 2x + 1 = x + 2 ⇒ x = 1; −(2x + 1) = x + 2 ⇒ x = −1
- 3The V-graph is above the line to the left of x = −1 and to the right of x = 1
- 4x < −1 or x > 1
Answerx < −1, x > 1
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس معادلات ومتباينات القيمة المطلقة بالعربي
تدرّب على أسئلة معادلات ومتباينات القيمة المطلقة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara