حل السؤال 6، 0606/12 فبراير/مارس 2026: معادلات ومتباينات القيمة المطلقة
Cambridge IGCSE Additional Mathematics 0606 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب حل معادلة فيها قيمة مطلقة: القيمة المطلقة لـ«ثلاثة أمثال السين زائد اثنين» تساوي سبعة، وإيجاد كل الحلول.
كيف تحلّه؟
القيمة المطلقة تساوي سبعة يعني أن ما بداخلها إما سبعة أو سالب سبعة. حلّ المعادلتين الخطيتين. الخطأ الشائع: الاكتفاء بالحالة الموجبة.
- 13x + 2 = 7 or 3x + 2 = −7
- 2x = 5/3 or x = −3
Answerx = 5/3, x = −3
الجزء (b) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب حل المتباينة: القيمة المطلقة لـ«اثنين السين ناقص أربعة» أكبر من القيمة المطلقة لـ«السين زائد واحد».
كيف تحلّه؟
ربّع الطرفين لتتخلص من القيمة المطلقة، ثم اجمع كل الحدود في طرف واحد واقسم على العامل المشترك. حلّل لتجد القيمتين الحرجتين. المقدار التربيعي موجب خارج الجذرين، فالحل منطقتان منفصلتان. الفخ: كتابة الحل بين الجذرين.
- 1Square both sides: (2x − 4)² > (x + 1)²
- 24x² − 16x + 16 > x² + 2x + 1
- 33x² − 18x + 15 > 0, so x² − 6x + 5 > 0
- 4(x − 1)(x − 5) > 0: critical values 1 and 5
- 5x < 1 or x > 5
Answerx < 1, x > 5
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس معادلات ومتباينات القيمة المطلقة بالعربي
تدرّب على أسئلة معادلات ومتباينات القيمة المطلقة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara