حل السؤال 5، 0606/11 مايو/يونيو 2025: معادلات ومتباينات القيمة المطلقة
Cambridge IGCSE Additional Mathematics 0606 · Paper 11 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب حل معادلة: خمسة أمثال القيمة المطلقة لـ«اثنين السين ناقص واحد» زائد ثمانية يساوي ثلاثة وعشرين.
كيف تحلّه؟
اعزل القيمة المطلقة أولًا: اطرح ثمانية ثم اقسم على خمسة. ثم ما بداخلها يساوي العدد الناتج أو سالبه، فحلّ المعادلتين. الفخ: الاكتفاء بالحالة الموجبة.
- 15|2x − 1| = 15, so |2x − 1| = 3
- 22x − 1 = 3 or 2x − 1 = −3
- 3x = 2 or x = −1
Answerx = 2, x = −1
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب رسم منحنى خمسة أمثال الجيب ناقص اثنين، للزوايا من صفر إلى ثلاثمئة وستين درجة.
كيف تحلّه؟
هذا منحنى الجيب بدورة واحدة كاملة. السعة خمسة، والخط الأوسط منخفض إلى سالب اثنين. ابدأ من الخط الأوسط، ثم قمة عند تسعين درجة، ثم عودة إلى الخط الأوسط، ثم قاع، ثم عودة. القمة والقاع بعيدان عن الخط الأوسط بمقدار السعة.
- 1Midline y = −2 (the −2 shifts y = 5sin x down)
- 2Amplitude 5: maximum 5 − 2 = 3 at x = 90°
- 3Minimum −5 − 2 = −7 at x = 270°
- 4y = −2 at x = 0°, 180°, 360°
AnswerOne full cycle of a sine curve for 0° ≤ x ≤ 360°: starts at (0, −2), maximum 3 at x = 90°, crosses y = −2 at 180°, minimum −7 at x = 270°, back to −2 at 360°
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس معادلات ومتباينات القيمة المطلقة بالعربي
تدرّب على أسئلة معادلات ومتباينات القيمة المطلقة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara