حل السؤال 1، 0606/13 أكتوبر/نوفمبر 2025: معادلات ومتباينات القيمة المطلقة
Cambridge IGCSE Additional Mathematics 0606 · Paper 13 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب حل متباينة تربيعية: مربع السين ناقص السين ناقص ستة أكبر من أو يساوي صفرًا.
كيف تحلّه؟
حلّل المقدار لتجد القيمتين الحرجتين. المنحنى التربيعي موجب المعامل، فيكون فوق المحور خارج الجذرين. اكتب الحل منطقتين مع التساوي. الفخ: كتابة المنطقة بين الجذرين.
- 1x² − x − 6 = (x − 3)(x + 2)
- 2Critical values x = 3 and x = −2
- 3The quadratic is ≥ 0 outside the roots
- 4x ≤ −2 or x ≥ 3
Answerx ≥ 3, x ≤ −2
الجزء (b) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب حل متباينة: القيمة المطلقة لـ «ثلاثة أمثال السين ناقص أربعة» أصغر من السين زائد اثنين.
كيف تحلّه؟
القيمة المطلقة أصغر من مقدار يعني أن ما بداخلها محصور بين سالب المقدار وموجبه. حل كل جزء لتجد قيمة حرجة، ثم اكتب الحل فترة واحدة بينهما. ويمكن أيضًا تربيع الطرفين. الخطأ الشائع: عكس اتجاه المتباينة دون سبب.
- 1Case 3x − 4 < x + 2 gives x < 3
- 2Case −(3x − 4) < x + 2 gives 2 < 4x, so x > 1/2
- 3Critical values 1/2 and 3
- 41/2 < x < 3
Answer1/2 < x < 3
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس معادلات ومتباينات القيمة المطلقة بالعربي
تدرّب على أسئلة معادلات ومتباينات القيمة المطلقة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara