حل السؤال 10، 4024/12 مايو/يونيو 2021: التحليل إلى العوامل الأولية
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تكتب العدد مئتين وسبعين على صورة حاصل ضرب عوامله الأولية، أي كضرب أعداد أولية فقط.
كيف تحلّه؟
اقسم على اثنين أولًا، ثم اقسم على ثلاثة ما دام الناتج يقبل القسمة عليها، ثم أكمل بالخمسة. اكتب كل القواسم مضروبة في بعضها، ويمكنك كتابة المتكرر بصورة قوة. انتبه إلى عدد مرات ظهور الثلاثة.
- 1270 = 2 × 135 = 2 × 3 × 45 = 2 × 3 × 3 × 15 = 2 × 3 × 3 × 3 × 5
- 2270 = 2 × 3³ × 5
Answer2 × 3³ × 5
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب إيجاد «العامل المشترك الأكبر» للعددين، أي أكبر عدد يقسم كليهما دون باقٍ.
كيف تحلّه؟
حلّل العددين إلى عواملهما الأولية بالقوى. خذ كل عامل أولي مشترك بأصغر قوة ظهر بها، واضربها معًا. لا تُدخل عاملًا يظهر في عدد واحد فقط.
- 1225 = 3 × 3 × 5 × 5 = 3² × 5²
- 2270 = 2 × 3³ × 5
- 3HCF = 3 × 3 × 5 = 45
Answer45
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التحليل إلى العوامل الأولية بالعربي
تدرّب على أسئلة التحليل إلى العوامل الأولية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara