حل السؤال 18، 4024/12 مايو/يونيو 2021: التناسب العكسي: y = k/x
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«ص» تتناسب عكسيًا مع مكعّب «س». يعطيك السؤال قيمة «ص» عندما تكون «س» كسرًا. المطلوب «القانون» الذي يعطي «ص» بدلالة «س»، أي معادلة لا عدد.
كيف تحلّه؟
اكتب العلاقة: «ص» تساوي ثابتًا مقسومًا على مكعّب «س». كعّب الكسر المعطى (كعّب البسط والمقام)، ثم عوّض لتجد الثابت، واكتب القانون بوضع قيمته. انتبه: القسمة على كسر تعني الضرب في مقلوبه.
- 1y = k/x³
- 224 = k ÷ (1/2)³ = 8k, so k = 3
- 3y = 3/x³
Answer3/x³
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
باستعمال القانون من الجزء السابق، المطلوب إيجاد قيمة «ص» عندما تكون «س» كسرًا جديدًا.
كيف تحلّه؟
عوّض بالكسر الجديد في القانون: كعّبه أولًا، ثم اقسم الثابت عليه، أي اضرب الثابت في مقلوب المكعّب. الخطأ الشائع ضرب الثابت في الكسر بدل القسمة عليه، فتخرج قيمة صغيرة جدًا.
- 1y = 3 ÷ (1/3)³ = 3 × 27
- 2y = 81
Answer81
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التناسب العكسي: y = k/x بالعربي
تدرّب على أسئلة التناسب العكسي: y = k/x
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara