حل السؤال 20، 4024/12 مايو/يونيو 2021: متتابعات الأنماط والمتتابعات الخاصة
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك الحدود الأربعة الأولى من متتابعة، وكل حد كسر. المطلوب إيجاد تعبير جبري للحد العام (الحد النوني) بدلالة رقم الحد.
كيف تحلّه؟
افصل البسوط عن المقامات. البسوط متتابعة حسابية: أوجد فرقها الثابت ثم عوّض بالحد الأول لإيجاد العدد الثابت. المقامات أعداد مربعة متتالية، لكنها لا تبدأ من مربع واحد، فحدد العدد الذي يُضاف إلى رقم الحد قبل التربيع. اكتب الحد العام كسرًا يجمع القاعدتين.
- 1Numerators 12, 17, 22, 27: go up by 5, so 5n + 7
- 2Denominators 16, 25, 36, 49 = 4², 5², 6², 7², so (n + 3)²
- 3nth term = (5n + 7)/(n + 3)²
Answer(5n + 7)/(n + 3)²
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس متتابعات الأنماط والمتتابعات الخاصة بالعربي
تدرّب على أسئلة متتابعات الأنماط والمتتابعات الخاصة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara