حل السؤال 23، 4024/12 مايو/يونيو 2021: وصف التحويلات
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
على الشبكة مثلثان. المطلوب أن تصف التحويل الهندسي الواحد الذي ينقل المثلث «أ» إلى المثلث «ب». «صِف وصفًا كاملًا» تعني اذكر اسم التحويل وكل المعلومات اللازمة لتحديده.
كيف تحلّه؟
المثلثان متطابقان في الحجم لكن الاتجاه تغيّر ربع دورة، فالتحويل دوران. حدّد الاتجاه بمقارنة الأضلاع المتناظرة. ثم جد المركز: ارسم العمود المنصّف للقطعة الواصلة بين رأس وصورته، وكرر ذلك لرأس آخر؛ نقطة التقاطع هي المركز. المركز هنا ليس نقطة الأصل.
- 1A has vertices (−4, 0), (−2, 0), (−2, −4); B has vertices (2, 4), (2, 2), (−2, 2)
- 2Each side of A is turned a quarter-turn clockwise in B
- 3Centre found where perpendicular bisectors of corresponding points meet: (1, −1)
- 4Rotation, 90° clockwise, centre (1, −1)
AnswerRotation, 90° clockwise, (1, −1)
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
يعطيك السؤال مصفوفة تحويل تنقل المثلث المظلل إلى مثلث جديد. المطلوب رسم المثلث الجديد على الشبكة بدقة.
كيف تحلّه؟
اضرب المصفوفة في إحداثيات كل رأس من رؤوس المثلث المظلل. هذه المصفوفة تضرب كل إحداثي في سالب نصف، فهي تكبير معامله سالب حول نقطة الأصل، لذلك تنقلب الصورة إلى الجهة المقابلة وتصغر. عيّن الرؤوس الجديدة وصِل بينها، وانتبه للإشارات.
- 1Matrix multiplies each coordinate by −1/2
- 2(−4, 0) → (2, 0), (−2, 0) → (1, 0), (−2, −4) → (1, 2)
- 3Draw triangle C with vertices (2, 0), (1, 0), (1, 2)
AnswerTriangle C at (2, 0), (1, 0), (1, 2)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس وصف التحويلات بالعربي
تدرّب على أسئلة وصف التحويلات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara