حل السؤال 13، 4024/11 مايو/يونيو 2022: فك قوسين
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 11 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«فك وبسّط» يعني اضرب القوسين وأزل الأقواس ثم اجمع الحدود المتشابهة. المطلوب الناتج على صورة مقدار تربيعي مبسط.
كيف تحلّه؟
نضرب كل حد في القوس الأول في كل حد في القوس الثاني فنحصل على أربعة حدود، ثم نجمع الحدين اللذين فيهما المتغير. انتبه للإشارات، وإذا كان معامل المتغير سالب واحد نكتب إشارة السالب فقط.
- 1x² − 4x + 3x − 12
- 2= x² − x − 12
Answerx² − x − 12
الجزء (aii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«فُكّ الأقواس وبسّط»: أزل القوسين بالضرب، ثم اجمع الحدود المتشابهة واكتب المقدار في أبسط صورة.
كيف تحلّه؟
اضرب العدد أمام القوس الأول في كل حد داخله، ثم اضرب السالب أمام القوس الثاني في كل حد داخله؛ السالب في السالب يعطي موجبًا، فيصير الحد الثابت الأخير موجبًا. ثم اجمع حدود المجهول معًا والأعداد معًا، وإذا كان معامل المجهول واحدًا فاكتب المجهول وحده.
- 15x + 10 − 4x + 2
- 2= x + 12
Answerx + 12
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك مجموع كسرين جبريين مقاماهما عددان مختلفان. المطلوب كتابتهما «ككسر واحد في أبسط صورة».
كيف تحلّه؟
لاحظ أن أحد المقامين يقسم الآخر، فحوّل الكسر الأول إلى كسر مكافئ بالمقام الأكبر بضرب بسطه ومقامه في العدد نفسه. ثم اجمع البسطين فوق المقام المشترك، وتأكد أن الناتج لا يُختصر أكثر.
- 14b/3 = 12b/9
- 212b/9 + 5b/9 = 17b/9
Answer(17b)/9
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس فك قوسين بالعربي
تدرّب على أسئلة فك قوسين
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara