حل السؤال 20، 4024/12 مايو/يونيو 2023: فك قوسين
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«فك وبسّط» يعني اضرب القوسين وأزل الأقواس ثم اجمع الحدود المتشابهة. في كل قوس متغيران مختلفان.
كيف تحلّه؟
نضرب كل حد في القوس الأول في كل حد في القوس الثاني فنحصل على أربعة حدود. الحدان الأوسطان فيهما حاصل ضرب المتغيرين معًا فنجمعهما. انتبه لإشارة الحد الأخير لأنه ناتج ضرب سالب في موجب.
- 1(4x − y)(2x + 5y) = 8x² + 20xy − 2xy − 5y²
- 2= 8x² + 18xy − 5y²
Answer8x² + 18xy − 5y²
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«بسّط» تعني اكتب المقدار في أبسط صورة. أمامك كسر بسطه متغير بأس ومقامه عدد، والكسر مرفوع إلى أس كسري، والمطلوب الناتج بلا أقواس ولا أسس كسرية.
كيف تحلّه؟
نطبّق الأس على البسط والمقام كلٍّ على حدة. للمتغير: نضرب أسه في الأس الكسري. للعدد: مقام الأس يعني جذرًا تكعيبيًا، فنأخذه أولًا ثم نرفع الناتج إلى بسط الأس. انتبه ألا تنسى المقام.
- 1(x¹²)^(2/3) = x^(12 × 2/3) = x⁸
- 28^(2/3) = (∛8)² = 2² = 4
- 3(x¹²/8)^(2/3) = x⁸/4
Answerx⁸/4
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس فك قوسين بالعربي
تدرّب على أسئلة فك قوسين
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara