حل السؤال 20، 4024/12 أكتوبر/نوفمبر 2024: الأسس الكسرية بالرموز
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«بسّط» تعني اكتب المقدار في أبسط صورة. داخل القوس عدد ومتغير بأس، والقوس كله مرفوع إلى أس كسري، والمطلوب الناتج بلا أقواس ولا أسس كسرية.
كيف تحلّه؟
نوزّع الأس على العدد وعلى المتغير. للعدد: مقام الأس يعني جذرًا رابعًا، فنأخذه أولًا ثم نرفع الناتج إلى بسط الأس. للمتغير: نضرب أسه في الأس الكسري.
- 116^(3/4) = (⁴√16)³ = 2³ = 8
- 2(a²⁰)^(3/4) = a^(20 × 3/4) = a¹⁵
- 3(16a²⁰)^(3/4) = 8a¹⁵
Answer8a¹⁵
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«فك وبسّط» يعني اضرب القوسين وأزل الأقواس ثم اجمع الحدود المتشابهة. في كل قوس حرفان مختلفان.
كيف تحلّه؟
نضرب كل حد في القوس الأول في كل حد في القوس الثاني فنحصل على أربعة حدود. الحدان الأوسطان فيهما حاصل ضرب الحرفين معًا، فنجمعهما مع الانتباه لإشارتيهما. والحد الأخير سالب لأنه ناتج ضرب موجب في سالب.
- 1(2c + 9d)(4c − 3d) = 8c² − 6cd + 36cd − 27d²
- 2= 8c² + 30cd − 27d²
Answer8c² + 30cd − 27d²
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الأسس الكسرية بالرموز بالعربي
تدرّب على أسئلة الأسس الكسرية بالرموز
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara