حل السؤال 9، 4024/12 مايو/يونيو 2022: متتابعات الأنماط والمتتابعات الخاصة
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
تصنع «شاني» أنماطًا من قطع العدّ (أقراص صغيرة). المطلوب إكمال الجدول بكتابة عدد القطع في النمطين الرابع والخامس.
كيف تحلّه؟
لاحظ بكم يزيد عدد القطع من نمط إلى الذي يليه، فالزيادة ثابتة. أضف هذه الزيادة إلى عدد قطع النمط الثالث لتحصل على الرابع، ثم أضفها مرة أخرى لتحصل على الخامس.
- 1Add 3 counters each time
- 211 + 3 = 14, 14 + 3 = 17
Answer14, 17
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب إيجاد تعبير جبري بدلالة (ن) يعطي عدد القطع في النمط رقم (ن).
كيف تحلّه؟
الزيادة الثابتة من نمط إلى الذي يليه هي معامل (ن) في التعبير. ثم عوّض بالنمط الأول لتعرف العدد الثابت الذي يجب إضافته. تحقق من التعبير بتجربته على نمط آخر من الجدول.
- 1Difference is 3, so 3n + …
- 2n = 1: 3 × 1 + 2 = 5
- 33n + 2
Answer3n + 2
الجزء (c) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لدى «شاني» مئة قطعة. تصنع النمط العشرين أولًا، ثم تستعمل كل القطع الباقية لتصنع نمطًا آخر رقمه مجهول. المطلوب إيجاد رقم هذا النمط.
كيف تحلّه؟
استعمل التعبير من الجزء السابق لحساب عدد القطع في النمط العشرين. اطرحه من العدد الكلي لتعرف كم قطعة بقيت. ثم اجعل التعبير يساوي عدد القطع الباقية وحل المعادلة لإيجاد رقم النمط. انتبه: المطلوب رقم النمط وليس عدد القطع.
- 1Pattern 20 uses 3 × 20 + 2 = 62 counters
- 2100 − 62 = 38 counters left
- 33k + 2 = 38, so 3k = 36
- 4k = 12
Answer12
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس متتابعات الأنماط والمتتابعات الخاصة بالعربي
تدرّب على أسئلة متتابعات الأنماط والمتتابعات الخاصة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara