حل السؤال 10، 4024/21 أكتوبر/نوفمبر 2025: الحد النوني للمتتابعة الخطية
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 21 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك أنماط من نقاط على شكل صليب، وأذرع الصليب تطول في كل نمط. المطلوب إكمال الجدول بكتابة عدد النقاط في النمطين الرابع والخامس.
كيف تحلّه؟
لاحظ مقدار الزيادة الثابتة في عدد النقاط؛ فكل ذراع من الأذرع الأربعة يطول بنقطة. أضف الزيادة إلى عدد نقاط النمط الثالث لتحصل على الرابع، ثم أضفها مرة أخرى للخامس.
- 1The number of dots goes up by 4 each time
- 213 + 4 = 17, 17 + 4 = 21
Answer17 and 21
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
الأنماط مكونة من نقاط على شكل صليب، وأذرعه تطول من نمط إلى الذي يليه. المطلوب كتابة تعبير بدلالة ن يعطي عدد النقاط في النمط رقم ن.
كيف تحلّه؟
عُدّ النقاط في الأنماط الأولى ولاحظ الزيادة الثابتة بين كل نمط والذي يليه، فهي معامل ن، لأن كل ذراع من الأذرع يطول بنقطة. ثم عوّض بالنمط الأول لتجد العدد الثابت، وهو النقطة في المركز.
- 1Common difference 4, so 4n + k
- 2n = 1: 4 + k = 5, k = 1
- 3Number of dots = 4n + 1
Answer4n + 1
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
تحتاج «ندى» عددًا معطى من النقاط لتصنع نمطًا رقمه مجهول. المطلوب إيجاد رقم هذا النمط.
كيف تحلّه؟
اكتب تعبيرًا لعدد النقاط بدلالة رقم النمط: الزيادة الثابتة هي المعامل، ثم عوّض بالنمط الأول لإيجاد العدد الثابت. اجعل التعبير يساوي العدد المعطى، ثم حل المعادلة: اطرح العدد الثابت أولًا ثم اقسم على المعامل.
- 14p + 1 = 1105
- 24p = 1104
- 3p = 276
Answer276
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الحد النوني للمتتابعة الخطية بالعربي
تدرّب على أسئلة الحد النوني للمتتابعة الخطية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara