حل السؤال 13، 4024/22 أكتوبر/نوفمبر 2025: متتابعات الأنماط والمتتابعات الخاصة
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 22 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك الحدود الخمسة الأولى من متتابعة. المطلوب إيجاد الحد التالي.
كيف تحلّه؟
أوجد الفرق الثابت بين كل حدين متتاليين، ثم أضفه إلى الحد الأخير.
- 1The terms go up by 5: 23 + 5 = 28
Answer28
الجزء (aii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك الحدود الخمسة الأولى من متتابعة. المطلوب إيجاد تعبير للحد النوني، أي قاعدة بدلالة ن.
كيف تحلّه؟
أوجد الفرق الثابت بين الحدود، فهو معامل ن. قارن ناتج الضرب في الرتبة الأولى بالحد الأول لتعرف كم يجب أن تطرح. تحقق بحد آخر.
- 1Common difference 5, so 5n + k
- 2n = 1: 5 + k = 3, k = −2
- 3nth term = 5n − 2
Answer5n − 2
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك الحدود الخمسة الأولى من متتابعة أخرى، وكل حد كسر. المطلوب إيجاد الحد الخامس والعشرين. يُفضّل أن تعرض خطواتك.
كيف تحلّه؟
افصل البسوط عن المقامات. البسوط هي المتتابعة الحسابية من الجزء السابق، فأوجد حدها العام. المقامات أعداد مربعة متتالية لا تبدأ من مربع واحد، فحدد ما يُضاف إلى رقم الحد قبل التربيع. اكتب الحد العام كسرًا ثم عوّض برقم الحد المطلوب. لا داعي لكتابة الكسر عددًا عشريًا.
- 1Numerators: 5n − 2; denominators 4, 9, 16, 25, 36 = (n + 1)²
- 2Tₙ = (5n − 2)/(n + 1)²
- 3T₂₅ = (5 × 25 − 2)/26² = 123/676
Answer123/676
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس متتابعات الأنماط والمتتابعات الخاصة بالعربي
تدرّب على أسئلة متتابعات الأنماط والمتتابعات الخاصة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara