حل السؤال 13، 4024/12 مايو/يونيو 2023: متتابعات الأنماط والمتتابعات الخاصة
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك الحدود الأربعة الأولى من متتابعة. المطلوب إيجاد الحد التالي.
كيف تحلّه؟
قارن كل حد بالذي قبله، وستجد أن الحد التالي ينتج بالضرب في عدد ثابت وليس بإضافة عدد ثابت. طبّق الضرب نفسه على الحد الأخير.
- 1Each term is 3 times the one before
- 227 × 3 = 81
Answer81
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك الحدود الخمسة الأولى من متتابعة أخرى تتناقص. المطلوب إيجاد تعبير جبري للحد العام بدلالة رقم الحد (ن).
كيف تحلّه؟
الحدود تنقص بمقدار ثابت، فيكون معامل (ن) سالبًا. اكتب الجزء السالب بدلالة (ن)، ثم عوّض بالحد الأول لإيجاد العدد الثابت الذي يجب إضافته. الخطأ الشائع هو كتابة معامل موجب لأن الفرق «يبدو» عددًا عاديًا؛ تحقق دائمًا على حد ثانٍ.
- 1The terms go down by 4 each time, so the nth term contains −4n
- 2First term: 35 = −4 × 1 + 39
- 3nth term = 39 − 4n
Answer39 − 4n
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس متتابعات الأنماط والمتتابعات الخاصة بالعربي
تدرّب على أسئلة متتابعات الأنماط والمتتابعات الخاصة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara