حل السؤال 5، 4024/22 مايو/يونيو 2023: المقاييس المركبة
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 22 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
الجدول يعطي عدد السكان والمساحة لثلاث دول. المطلوب كتابة قيمة أصغر عدد سكان، أي العدد نفسه لا اسم الدولة فقط. «اكتب» تعني أنه لا يلزم إظهار خطوات.
كيف تحلّه؟
قارن أعداد السكان: الأس الأصغر يعني عددًا أصغر، وإن تساوى الأسّان فقارن العددين الأماميين. اكتب القيمة كما هي في الجدول.
- 1Smallest population: Sri Lanka, 2.18 × 10⁷
Answer2.18 × 10⁷ or 21 800 000
الجزء (aii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب إيجاد الفرق بين مساحة سريلانكا ومساحة باكستان من الجدول، وكتابة الإجابة بالصيغة العلمية.
كيف تحلّه؟
المساحتان لهما أسّان مختلفان، فحوّلهما إلى عددين عاديين أو إلى نفس قوة العشرة، ثم اطرح الأصغر من الأكبر. أعد كتابة الناتج بالصيغة العلمية.
- 18.82 × 10⁵ − 6.56 × 10⁴ = 882 000 − 65 600 = 816 400
- 2= 8.164 × 10⁵ km²
Answer8.16 × 10⁵ or 8.164 × 10⁵
الجزء (aiii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
يعرض الجدول عدد السكان والمساحة لثلاث دول، مكتوبة بالصيغة العلمية. الكثافة السكانية هي عدد الأشخاص في كل كيلومتر مربع. المطلوب قيمة أكبر كثافة سكانية بين هذه الدول.
كيف تحلّه؟
نحسب الكثافة لكل دولة بقسمة عدد السكان على المساحة، مع الانتباه لأسس العشرة عند القسمة. ثم نقارن النواتج الثلاثة ونكتب القيمة الأكبر. المطلوب قيمة الكثافة نفسها لا اسم الدولة فقط.
- 1Sri Lanka: 2.18 × 10⁷ ÷ 6.56 × 10⁴ = 332.3…
- 2South Korea: 5.17 × 10⁷ ÷ 1.00 × 10⁵ = 517
- 3Pakistan: 2.17 × 10⁸ ÷ 8.82 × 10⁵ = 246.0…
- 4Largest population density = 517 people per km²
Answer517 or 5.17 × 10²
الجزء (bi) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
يُعطى عددان «أ» و«ب» بالصيغة العلمية، وأسّاهما مكتوبان بدلالة «ن»، وأس «ب» أقل من أس «أ» بواحد. المطلوب إيجاد «أ» ناقص «ب» بدلالة «ن»، وكتابة الإجابة بالصيغة العلمية.
كيف تحلّه؟
اكتب «ب» بنفس قوة العشرة التي في «أ»، وذلك بقسمة عدده الأمامي على عشرة. ثم اطرح العددين الأماميين واحتفظ بقوة العشرة كما هي.
- 1B = 1.5 × 10ⁿ⁻¹ = 0.15 × 10ⁿ
- 2A − B = (8.6 − 0.15) × 10ⁿ = 8.45 × 10ⁿ
Answer8.45 × 10ⁿ
الجزء (bii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
بنفس العددين «أ» و«ب»، المطلوب إيجاد حاصل ضربهما بدلالة «ن»، وكتابة الإجابة بالصيغة العلمية.
كيف تحلّه؟
اضرب العددين الأماميين، واجمع الأسين فتحصل على أس بدلالة «ن». إذا كان العدد الأمامي عشرة أو أكثر فاقسمه على عشرة وزِد الأس بواحد. الخطأ الشائع هو نسيان هذا التعديل أو الخطأ في جمع الأسين.
- 1A × B = 8.6 × 1.5 × 10ⁿ × 10ⁿ⁻¹ = 12.9 × 10²ⁿ⁻¹
- 2= 1.29 × 10²ⁿ
Answer1.29 × 10²ⁿ
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المقاييس المركبة بالعربي
تدرّب على أسئلة المقاييس المركبة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara