حل السؤال 16، 4024/13 مايو/يونيو 2025: إنشاء جدول التكرار التراكمي
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 13 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك منحنى تكرار تجميعي لدرجات عدد من الطلاب في امتحان. المطلوب: أكمل الجدول التكراري، وأول تكرارين معطيان لك. لاحظ أن الفئات ليست كلها متساوية الطول.
كيف تحلّه؟
اقرأ التكرار التجميعي من المنحنى عند كل حد من حدود الفئات. تكرار الفئة هو الفرق بين القراءة عند حدها الأعلى والقراءة عند حدها الأدنى. تحقق أن مجموع التكرارات يساوي العدد الكلي للطلاب.
- 1Frequency = difference between cumulative frequencies at the ends of each class
- 240 < m ≤ 55: 35 − 15 = 20
- 355 < m ≤ 70: 60 − 35 = 25
- 470 < m ≤ 90: 77 − 60 = 17
- 590 < m ≤ 100: 80 − 77 = 3
Answer| Mark (m) | 40 < m ≤ 55 | 55 < m ≤ 70 | 70 < m ≤ 90 | 90 < m ≤ 100 | | Frequency | 20 | 25 | 17 | 3 |
الجزء (bi) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
منحنى التكرار التجميعي يعرض درجات عدد من الطلاب في امتحان. المطلوب تقدير الدرجة الوسيطة بالقراءة من الرسم.
كيف تحلّه؟
نقسم العدد الكلي للطلاب على اثنين لنجد موقع الوسيط على محور التكرار التجميعي. نتحرك أفقيًا إلى المنحنى ثم ننزل إلى محور الدرجات ونقرأ القيمة.
- 1Median: 1/2 × 80 = 40th student
- 2Read across from cumulative frequency 40: median ≈ 58 marks
Answer58
الجزء (bii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
من المنحنى نفسه، المطلوب تقدير المئين الثلاثين، أي الدرجة التي يقع تحتها ثلاثون في المئة من الطلاب.
كيف تحلّه؟
نحسب ثلاثين في المئة من العدد الكلي للطلاب فنحصل على موقع المئين على محور التكرار التجميعي. نتحرك أفقيًا إلى المنحنى ثم ننزل إلى محور الدرجات ونقرأ القيمة.
- 130% of 80 = 0.3 × 80 = 24
- 2Read across from cumulative frequency 24: 30th percentile ≈ 48 marks
Answer48
الجزء (biii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب: استخدم منحنى التكرار التجميعي لتقدير عدد الطلاب الذين حصلوا على الدرجة المذكورة أو أكثر.
كيف تحلّه؟
اصعد من الدرجة المذكورة إلى المنحنى ثم اتجه أفقيًا واقرأ التكرار التجميعي؛ هذا عدد من حصلوا على أقل منها تقريبًا. اطرح القراءة من العدد الكلي للطلاب. الفخ: نسيان الطرح من الكل.
- 1Read up from 76 marks: cumulative frequency ≈ 66
- 2Scored 76 or more: 80 − 66 = 14 students
Answer14
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس إنشاء جدول التكرار التراكمي بالعربي
تدرّب على أسئلة إنشاء جدول التكرار التراكمي
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara