حل السؤال 4، 4024/21 مايو/يونيو 2023: رسم التمثيلات البيانية للتكرار التراكمي
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 21 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 8 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
منحنى التكرار التجميعي يعرض كمية الوقود التي اشتراها عدد من الزبائن في محطة وقود. المطلوب تقدير الكمية الوسيطة بالقراءة من الرسم.
كيف تحلّه؟
نقسم العدد الكلي للزبائن على اثنين لنجد موقع الوسيط على محور التكرار التجميعي. نتحرك أفقيًا إلى المنحنى ثم ننزل إلى محور الوقود ونقرأ القيمة باللترات.
- 1Median at cumulative frequency 100/2 = 50
- 2Read across from 50 to the curve and down: median ≈ 29 litres
Answer28 to 30
الجزء (aii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
من المنحنى نفسه، المطلوب تقدير المدى الربيعي لكمية الوقود، أي الفرق بين الربيع الأعلى والربيع الأدنى.
كيف تحلّه؟
نأخذ ربع العدد الكلي وثلاثة أرباعه لنجد موقعي الربيعين على محور التكرار التجميعي. نقرأ كمية الوقود المقابلة لكل منهما من المنحنى، ثم نطرح الأدنى من الأعلى. لا تكتب أحد الربيعين وحده على أنه الإجابة.
- 1Lower quartile at CF 25: ≈ 24 litres
- 2Upper quartile at CF 75: ≈ 42 litres
- 3IQR ≈ 42 − 24 = 18 litres
Answer16 to 20
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك منحنى تكرار تجميعي لكمية الوقود باللتر التي اشتراها عدد من الزبائن، ومعطى لك سعر اللتر الواحد. المطلوب: أوجد الكسر الذي يمثل الزبائن الذين دفعوا أكثر من المبلغ المذكور. الإجابة كسر، لا عدد زبائن.
كيف تحلّه؟
حوّل المبلغ إلى كمية وقود بقسمته على سعر اللتر. اقرأ من المنحنى التكرار التجميعي عند هذه الكمية، ثم اطرحه من العدد الكلي لتحصل على من دفعوا أكثر. اكتب هذا العدد على العدد الكلي للزبائن كسرًا، ويمكنك تبسيطه. الفخ: قراءة المنحنى عند المبلغ نفسه بدلًا من كمية الوقود.
- 1Fuel for $91.00 = 91 ÷ 1.75 = 52 litres
- 2Cumulative frequency at 52 litres = 88
- 3More than $91: 100 − 88 = 12 customers
- 4Fraction = 12/100 = 3/25
Answer12/100 or 6/50 or 3/25
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب: استخدم منحنى التكرار التجميعي لكميات الوقود لإكمال الخانات الفارغة في الجدول التكراري العادي، وبعض الخانات معطاة لك.
كيف تحلّه؟
اقرأ من المنحنى التكرار التجميعي عند حدود الفئات الناقصة. تكرار كل فئة هو القراءة عند حدها الأعلى مطروحًا منها القراءة عند حدها الأدنى. تحقق أن مجموع كل التكرارات يساوي العدد الكلي للزبائن.
- 1Read cumulative frequencies: 72 at 40, 86 at 50, 94 at 60, 98 at 70, 100 at 80
- 240 < f ≤ 50: 86 − 72 = 14; 50 < f ≤ 60: 94 − 86 = 8
- 360 < f ≤ 70: 98 − 94 = 4; 70 < f ≤ 80: 100 − 98 = 2
- 4Frequencies: 14, 8, 4, 2
Answer| 40 < f ≤ 50 | 50 < f ≤ 60 | 60 < f ≤ 70 | 70 < f ≤ 80 | | 14 | 8 | 4 | 2 |
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس رسم التمثيلات البيانية للتكرار التراكمي بالعربي
تدرّب على أسئلة رسم التمثيلات البيانية للتكرار التراكمي
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara