حل السؤال 10، 4024/13 مايو/يونيو 2026: نظرية فيثاغورس
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 13 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مثلث فيه عمود من أحد رءوسه على الضلع المقابل، فيتكون مثلثان قائمان، ومعطى أن العمود يساوي جزءًا من القاعدة. المطلوب «احسب» مساحة المثلث الصغير المسمّى.
كيف تحلّه؟
في المثلث القائم الأول أوجد طول العمود بنظرية فيثاغورس من الوتر والضلع المعطى، واتركه في صورة جذر. المثلث المطلوب قائم وضلعاه المحيطان بالزاوية القائمة متساويان، فمساحته نصف مربع العمود، فيختفي الجذر. الفخ: تقريب الجذر مبكرًا فيضيع الجواب الدقيق.
- 1BD² + 5² = 8²
- 2BD² = 64 − 25 = 39, so BD = √39
- 3CD = BD = √39
- 4Area BCD = 1/2 × √39 × √39 = 39/2
Answer39/2
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس نظرية فيثاغورس بالعربي
تدرّب على أسئلة نظرية فيثاغورس
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara