حل السؤال 10، 4024/22 مايو/يونيو 2026: مخططات فن
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 22 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المجموعة الشاملة الأعداد الصحيحة من واحد إلى تسعة. المجموعة الأولى عوامل ستة، والثانية الأعداد المكعبة. المطلوب إكمال شكل فن. «العدد المكعب» ناتج ضرب عدد صحيح في نفسه ثلاث مرات.
كيف تحلّه؟
نكتب عوامل ستة، ثم الأعداد المكعبة التي لا تتجاوز تسعة. العدد المشترك بينهما في الجزء المشترك، وبقية كل قائمة في جزئها، وما تبقى من الأعداد خارج الدائرتين. الخطأ الشائع: نسيان أن الواحد عدد مكعب.
- 1F = {1, 2, 3, 6}, C = {1, 8}
- 2Put 1 in the overlap
- 3Put 2, 3, 6 in F only and 8 in C only
- 4Put 4, 5, 7, 9 outside the circles
AnswerF only: 2, 3, 6; F ∩ C: 1; C only: 8; outside both: 4, 5, 7, 9
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المجموعة الشاملة الأعداد الصحيحة من واحد إلى تسعة. المجموعة الأولى عوامل ستة، والثانية الأعداد المكعبة. المطلوب عدد عناصر متممة اتحادهما، أي الأعداد التي ليست عاملًا لستة وليست عددًا مكعبًا.
كيف تحلّه؟
اكتب عوامل ستة، ثم الأعداد المكعبة ضمن المجموعة الشاملة. ضمهما في اتحاد واحد دون تكرار. الأعداد الباقية من المجموعة الشاملة هي المتممة، فعُدّها. تذكر أن الواحد عدد مكعب وعامل لكل عدد.
- 1(F ∪ C)′ = {4, 5, 7, 9}
- 2n(F ∪ C)′ = 4
Answer4
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مخططات فن بالعربي
تدرّب على أسئلة مخططات فن
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara