حل السؤال 6، 4024/22 مايو/يونيو 2024: مخططات فن
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 22 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب تظليل المنطقة التي تمثل اتحاد المجموعتين على شكل فن بدائرتين.
كيف تحلّه؟
الاتحاد يعني كل ما ينتمي إلى المجموعة الأولى أو الثانية أو كلتيهما، فنظلل الدائرتين بالكامل بما فيهما الجزء المشترك. الخطأ الشائع: تظليل الجزء المشترك فقط، وهذا هو التقاطع لا الاتحاد.
- 1P ∪ Q is everything in P or Q or both
- 2Shade the whole of both circles
AnswerP ∪ Q shaded (the whole of both circles P and Q)
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
استعمل رموز المجموعات لتصف المنطقة المظللة. هنا كل شيء مظلل ما عدا الجزء المشترك بين الدائرتين.
كيف تحلّه؟
الجزء غير المظلل هو التقاطع. كل ما سواه هو متممة التقاطع. فتكتب التقاطع بين قوسين ثم علامة المتممة. لا تكتب متممة الاتحاد، فهي تعني ما خارج الدائرتين فقط.
- 1Everything except X ∩ Y is shaded
- 2(X ∩ Y)′
Answer(X ∩ Y)′
الجزء (ci) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المجموعة الشاملة أعداد من واحد إلى عشرة. المجموعة الأولى عوامل الأربعين، والثانية الأعداد الفردية. بعض الأعداد مكتوب مسبقًا. المطلوب إكمال شكل فن بوضع كل عدد باقٍ في منطقته.
كيف تحلّه؟
نكتب عوامل الأربعين الموجودة في المجموعة الشاملة، ثم الأعداد الفردية. ما يظهر في القائمتين يوضع في الجزء المشترك، وما يظهر في واحدة فقط يوضع في جزئها، والباقي خارج الدائرتين. الخطأ الشائع: نسيان عامل فردي فيوضع في جزء الفردية فقط بدل الجزء المشترك.
- 1A = {1, 2, 4, 5, 8, 10}, B = {1, 3, 5, 7, 9}
- 2A only: 2, 4, 8, 10; A ∩ B: 1, 5; B only: 3, 7, 9
- 3Outside A and B: 6
AnswerA only: 2, 4, 8, 10 A ∩ B: 1, 5 B only: 3, 7, 9 Outside A and B: 6
الجزء (cii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المجموعة الأولى عوامل أربعين، والثانية الأعداد الفردية، ضمن المجموعة الشاملة. المطلوب سرد عناصر تقاطع متممة الأولى مع الثانية، أي الأعداد الفردية التي ليست من عوامل أربعين.
كيف تحلّه؟
اكتب الأعداد الفردية في المجموعة الشاملة. احذف منها كل عدد يقسم أربعين دون باقٍ. ما يبقى هو المطلوب. انتبه أن الواحد والخمسة من عوامل أربعين.
- 1In B but not in A: 3, 7, 9
Answer3, 7, 9
الجزء (ciii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المجموعة الشاملة أعداد من واحد إلى عشرة، والمجموعة الأولى هي عوامل الأربعين، والثانية هي الأعداد الفردية. يُختار عنصر عشوائيًا من المجموعة الشاملة. المطلوب: احتمال أن يكون العنصر في تقاطع المجموعتين، أي في الأولى والثانية معًا.
كيف تحلّه؟
حدّد الأعداد التي تكون عاملًا للأربعين وفردية في الوقت نفسه، وهي التي تقع في الجزء المشترك من الدائرتين. عُدّها واقسم على عدد عناصر المجموعة الشاملة. الخطأ الشائع: نسيان الواحد، فهو عامل لكل عدد وهو فردي.
- 1A ∩ B = {1, 5}: 2 elements out of 10
- 2P = 2/10
Answer2/10
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مخططات فن بالعربي
تدرّب على أسئلة مخططات فن
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara