حل السؤال 4، 4024/21 أكتوبر/نوفمبر 2024: مخططات فن
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 21 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المجموعة الشاملة الأعداد الصحيحة من واحد إلى خمسة عشر. المطلوب كتابة عناصر المجموعة الأولى، وهي مضاعفات ثلاثة. «اكتب» تعني سردها مباشرة.
كيف تحلّه؟
عُدّ بالثلاثات بدءًا من ثلاثة، وتوقف عند آخر عدد لا يتجاوز حد المجموعة الشاملة. تأكد من أنك ضمّنت الحد الأعلى إذا كان من المضاعفات.
- 1Multiples of 3 up to 15: 3, 6, 9, 12, 15
Answer3, 6, 9, 12, 15
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المجموعة الشاملة الأعداد الصحيحة من واحد إلى خمسة عشر. المجموعة الأولى مضاعفات ثلاثة، والثانية عوامل الثلاثين. المطلوب إكمال شكل فن بوضع كل عدد في منطقته.
كيف تحلّه؟
نكتب مضاعفات ثلاثة في المجموعة الشاملة، ثم عوامل الثلاثين التي لا تتجاوز خمسة عشر. ما يظهر في القائمتين يوضع في الجزء المشترك، وما يظهر في واحدة فقط في جزئها، والباقي خارج الدائرتين. الخطأ الشائع: نسيان الواحد أو العدد نفسه من بين العوامل.
- 1B = factors of 30 up to 15: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15
- 2A ∩ B: 3, 6, 15; A only: 9, 12; B only: 1, 2, 5, 10
- 3Outside both: 4, 7, 8, 11, 13, 14
AnswerA only: 9, 12 A ∩ B: 3, 6, 15 B only: 1, 2, 5, 10 Outside both: 4, 7, 8, 11, 13, 14
الجزء (c) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المجهول عنصر في متممة اتحاد مضاعفات ثلاثة وعوامل ثلاثين، أي عدد ليس من مضاعفات ثلاثة وليس من عوامل ثلاثين. المطلوب أصغر قيمة ممكنة له.
كيف تحلّه؟
اكتب مضاعفات ثلاثة، ثم عوامل ثلاثين ضمن المجموعة الشاملة، وكوّن اتحادهما. ابدأ من أصغر عدد في المجموعة الشاملة وافحص الأعداد بالترتيب. أول عدد لا يقع في الاتحاد هو الجواب.
- 1(A ∪ B)′ = {4, 7, 8, 11, 13, 14}
- 2Smallest x = 4
Answer4
الجزء (d) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
أوجد عدد عناصر تقاطع مضاعفات ثلاثة مع متممة عوامل ثلاثين، أي عدد مضاعفات ثلاثة التي لا تقسم ثلاثين. المطلوب العدد فقط.
كيف تحلّه؟
اكتب مضاعفات ثلاثة ضمن المجموعة الشاملة. احذف منها كل عدد يقسم ثلاثين دون باقٍ. عُدّ ما يبقى. انتبه أن المطلوب عدد العناصر لا سردها.
- 1A ∩ B′ = {9, 12}
- 2n(A ∩ B′) = 2
Answer2
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مخططات فن بالعربي
تدرّب على أسئلة مخططات فن
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara