حل السؤال 16، 4024/11 أكتوبر/نوفمبر 2020: المتباينات الخطية
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 11 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في الرسم متوازي أضلاع أحد رؤوسه نقطة الأصل، وأُعطيت معادلة أحد أضلاعه ومتباينة واحدة من المتباينات الأربع التي تحدد داخله. المطلوب أن تكتب المتباينات الثلاث الأخرى. كلمة «داخل» تعني أن النقاط على الأضلاع غير مشمولة.
كيف تحلّه؟
الضلع المقابل للضلع المعطى يوازيه، فله الميل نفسه، ويمر بنقطة الأصل، فنكتب معادلته. ضلع على محور الصادات، وضلع رأسي يمر بالعدد المكتوب على محور السينات. ثم نحدد جهة المنطقة من كل ضلع ونستخدم إشارات دون مساواة لأن المطلوب الداخل فقط. الخطأ الشائع استخدام إشارات فيها مساواة.
- 1OA is parallel to CB and passes through O, so OA is y = x; region above it: y > x
- 2OC is the y-axis: x > 0
- 3AB is the line x = 4: x < 4
- 4x > 0, x < 4, y > x
Answerx > 0, x < 4, y > x
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل متوازي أضلاع أحد رؤوسه نقطة الأصل، وضلع منه على محور الصادات، ومعادلة الضلع المقابل له معطاة. المطلوب: احسب مساحة متوازي الأضلاع.
كيف تحلّه؟
الضلع الواقع على محور الصادات قاعدةٌ، وطوله هو الجزء المقطوع من محور الصادات في المعادلة المعطاة. الارتفاع العمودي هو المسافة الأفقية بين محور الصادات والضلع الرأسي المقابل، وتقرؤها من الشكل. مساحة متوازي الأضلاع هي القاعدة في الارتفاع العمودي. انتبه ألا تستخدم طول الضلع المائل بدل الارتفاع.
- 1Base OC = 2 (y-intercept of y = x + 2), perpendicular width = 4
- 2Area = 2 × 4 = 8
Answer8
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المتباينات الخطية بالعربي
تدرّب على أسئلة المتباينات الخطية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara