حل السؤال 17، 4024/11 أكتوبر/نوفمبر 2020: تطبيق نظريات الدائرة معًا
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 11 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل دائرة معلوم مركزها وقطر، ومماسان من نقطة خارجية، وزاوية معلومة بين مماس ووتر. المطلوب إيجاد قيمة الزاوية المرموزة بين القطر والوتر.
كيف تحلّه؟
نصف القطر عمودي على المماس عند نقطة التماس، فالزاوية بين القطر والمماس قائمة. هذه الزاوية القائمة مكونة من الزاوية المعلومة والزاوية المطلوبة، فاطرح المعلومة من تسعين درجة.
- 1OC ⊥ TC (radius ⊥ tangent), so angle OCT = 90°
- 2x = 90 − 62 = 28
Answer28
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل نفسه، المطلوب إيجاد قيمة الزاوية المرموزة عند النقطة الخارجية التي يخرج منها المماسان.
كيف تحلّه؟
المماسان المرسومان من نقطة خارجية متساويان في الطول، فالمثلث الذي يكوّنانه مع الوتر متساوي الساقين وزاويتا قاعدته متساويتان. اطرح زاويتي القاعدة من مئة وثمانين درجة.
- 1TB = TC (tangents from a point), so angle TBC = 62°
- 2y = 180 − 62 − 62 = 56
Answer56
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس تطبيق نظريات الدائرة معًا بالعربي
تدرّب على أسئلة تطبيق نظريات الدائرة معًا
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara