حل السؤال 2، 4024/11 أكتوبر/نوفمبر 2020: التحليل بالتجميع
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 11 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
«حلّل»: المطلوب أن تكتب المقدار على صورة حاصل ضرب قوسين.
كيف تحلّه؟
لاحظ أن الحد الأول مربع كامل، وأن العدد الثابت مربع أيضًا، فالمقدار فرق بين مربعين. اكتب الجذر التربيعي لكل منهما، ثم ضع قوسين: أحدهما مجموع الجذرين والآخر الفرق بينهما.
- 14p² − 1 = (2p)² − 1² (difference of two squares)
- 2= (2p − 1)(2p + 1)
Answer(2p − 1)(2p + 1)
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك مقدار من أربعة حدود مرتبة بشكل مبعثر. «حلّل» يعني اكتبه على صورة حاصل ضرب قوسين.
كيف تحلّه؟
نعيد ترتيب الحدود بحيث يجتمع كل حدين بينهما عامل مشترك. نخرج العامل المشترك من كل زوج فيظهر القوس نفسه مرتين. ثم نخرج هذا القوس عاملًا مشتركًا. الفخ هو التجميع بطريقة لا يتطابق فيها القوسان.
- 110xy − 8y + 15x − 12
- 2= 2y(5x − 4) + 3(5x − 4)
- 3= (5x − 4)(2y + 3)
Answer(5x − 4)(2y + 3)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التحليل بالتجميع بالعربي
تدرّب على أسئلة التحليل بالتجميع
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara