حل السؤال 23، 4024/11 أكتوبر/نوفمبر 2020: منحنيات السرعة والزمن والعجلة
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 11 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
قطار يسير بسرعة ثابتة ثم يتباطأ بانتظام حتى يتوقف. أوجد تباطؤ القطار في الفترة الثانية. «بانتظام» يعني أن الخط مستقيم والتباطؤ ثابت.
كيف تحلّه؟
التباطؤ هو مقدار نقصان السرعة مقسومًا على مدة التباطؤ. يمكن ترك الجواب كسرًا عاديًا. الخطأ الشائع: القسمة على الزمن الكلي للرحلة بدل مدة التباطؤ.
- 1Deceleration = 20 ÷ 60
- 2= 1/3 m/s²
Answer1/3
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
أوجد اللحظة التي تصبح فيها سرعة القطار نصف سرعته الثابتة، أي أوجد قيمة الزمن عندها.
كيف تحلّه؟
السرعة تنقص بمعدل ثابت هو التباطؤ الذي وجدته. احسب كم ثانية يلزم لتنقص السرعة بالمقدار المطلوب، ثم أضف هذا الزمن إلى لحظة بدء التباطؤ. الخطأ الشائع: إعطاء الزمن منذ بدء التباطؤ وحده دون إضافة الفترة الأولى.
- 1Speed falls by 1/3 m/s each second; 10 m/s drop takes 10 ÷ 1/3 = 30 s
- 2t = 40 + 30 = 70
Answer70
الجزء (c) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
أوجد متوسط سرعة القطار خلال الرحلة كلها. «متوسط السرعة» هو المسافة الكلية مقسومة على الزمن الكلي.
كيف تحلّه؟
المسافة الكلية هي المساحة تحت التمثيل، وهي هنا شبه منحرف (أو مستطيل زائد مثلث). ثم اقسمها على الزمن الكلي. الخطأ الشائع: حساب متوسط السرعتين بجمعهما وقسمتهما على اثنين.
- 1Distance = area = 1/2 × 20 × (40 + 100) = 1400 m
- 2Average speed = 1400 ÷ 100 = 14 m/s
Answer14
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس منحنيات السرعة والزمن والعجلة بالعربي
تدرّب على أسئلة منحنيات السرعة والزمن والعجلة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara