حل السؤال 18، 4024/13 مايو/يونيو 2025: منحنيات السرعة والزمن والعجلة
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 13 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
التمثيل البياني يبيّن سرعة سيارة، وفيه سرعة مجهولة في الفترة الوسطى. المسافة الكلية معلومة بالكيلومتر. احسب قيمة السرعة المجهولة.
كيف تحلّه؟
حوّل المسافة إلى متر أولًا. المسافة هي المساحة تحت التمثيل: قسّمها إلى أشكال بسيطة (شبه منحرف أو مثلث ومستطيل)، واكتب كل مساحة بدلالة المجهول. اجعل المجموع مساويًا للمسافة، وبسّط ثم حل المعادلة الخطية. الخطأ الشائع: نسيان التحويل إلى متر أو خطأ في إشارات التبسيط.
- 1Distance = area under graph; 1.01 km = 1010 m
- 2Area = 1/2 × 30 × (24 − V) + 70V + 1/2 × 20 × V
- 3= 360 − 15V + 70V + 10V = 360 + 65V
- 4360 + 65V = 1010
- 565V = 650, V = 10
Answer10
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
باستخدام السرعة التي وجدتها في الجزء السابق، احسب تباطؤ السيارة في الفترة الأخيرة حتى توقفت. «التباطؤ» هو مقدار نقصان السرعة في كل ثانية.
كيف تحلّه؟
في الفترة الأخيرة تنزل السرعة في خط مستقيم إلى الصفر. اقسم مقدار نقصان السرعة على مدة هذه الفترة. التباطؤ يُكتب عددًا موجبًا.
- 1From part (a), V = 10 m/s
- 2Speed falls from 10 to 0 between t = 70 and t = 90, which is 20 seconds
- 3Deceleration = 10 ÷ 20 = 0.5 m/s²
Answer0.5
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس منحنيات السرعة والزمن والعجلة بالعربي
تدرّب على أسئلة منحنيات السرعة والزمن والعجلة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara