حل السؤال 5، 4024/22 أكتوبر/نوفمبر 2020: تكوين المعادلات
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 22 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 8 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
عدد طوابع غيتا هو المجهول، وراڤي لديه ضعف عددها، وسانجاي لديه أقل من راڤي بعدد معلوم، والمجموع الكلي معلوم. المطلوب أن «تكوّن معادلة» بالمجهول ثم «تحلها» لإيجاد عدد طوابع سانجاي، لا غيتا.
كيف تحلّه؟
اكتب عدد طوابع راڤي بضرب المجهول في اثنين، ثم عدد طوابع سانجاي بطرح الفرق من عبارة راڤي. اجمع العبارات الثلاث وساوِها بالمجموع، ثم حلّ المعادلة لتجد المجهول. عوّض في عبارة سانجاي لتحصل على الإجابة. الفخ: التوقف عند قيمة المجهول، وهي عدد طوابع غيتا.
- 1n + 2n + (2n − 7) = 108
- 25n − 7 = 108
- 35n = 115, n = 23
- 4Sanjay has 2 × 23 − 7 = 39 stamps
Answer39
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك قسمة كسر جبري على كسر جبري آخر، وفيهما مجهولان مع أسس. «بسّط» تعني اكتب الناتج كسرًا واحدًا في أبسط صورة.
كيف تحلّه؟
القسمة على كسر تساوي الضرب في مقلوبه، فاقلب الكسر الثاني. اضرب البسطين معًا والمقامين معًا، واجمع أسس المجهول نفسه. ثم اختصر المجهول المشترك واقسم الأعداد على عاملها المشترك. الفخ: قلب الكسر الأول بدل الثاني.
- 1(6t²v³)/5 × v²/(3t²)
- 2= 6t²v⁵/(15t²)
- 3= 2v⁵/5
Answer2v⁵/5
الجزء (c) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك كسر جبري بسطه ومقامه عبارتان تربيعيتان في س. «بسّط» تعني اكتب الكسر في أبسط صورة، مع إظهار خطوات العمل.
كيف تحلّه؟
البسط فرق بين مربعين فحلّله إلى قوسين، ثم حلّل المقام الثلاثي إلى قوسين. سيظهر قوس مشترك فاختصره. تأكد من تحليل الثلاثي بفك الأقواس، لأن معامل المربع فيه ليس واحدًا.
- 1x² − 16 = (x + 4)(x − 4)
- 23x² + 10x − 8 = (3x − 2)(x + 4)
- 3Cancel (x + 4): (x − 4)/(3x − 2)
Answer(x − 4)/(3x − 2)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس تكوين المعادلات بالعربي
تدرّب على أسئلة تكوين المعادلات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara