حل السؤال 4، 4024/11 أكتوبر/نوفمبر 2021: التماثل الدوراني
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 11 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · درجتان
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
شبكة مربعات صغيرة فيها مربعات مظللة. المطلوب تظليل مربع صغير واحد إضافي بحيث يصبح للشكل تماثل دوراني من الرتبة الرابعة، أي ينطبق على نفسه بعد كل ربع دورة حول مركز الشبكة.
كيف تحلّه؟
دوّر كل مربع مظلل ربع دورة حول مركز الشبكة وانظر أين يقع. المربعات الأربعة في الوسط تنطبق على بعضها، أما المربعات الخارجية فستجد أن أحدها ينتقل إلى مربع غير مظلل، فظلّله ثم تحقق بربع دورة أخرى.
- 1A quarter turn about the centre sends the square in row 4, column 3 to row 3, column 1
- 2Shade the square in row 3, column 1
AnswerShade the square in row 3, column 1
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك شبكة مربعة مائلة تقف على أحد رؤوسها كالمعيّن، ظُلّلت فيها بعض المربعات. المطلوب أن تظلّل مربعين إضافيين بحيث يصبح للشكل خطا تماثل بالضبط.
كيف تحلّه؟
خطا التماثل المحتملان هما قطرا الشبكة، أي الخط الرأسي والخط الأفقي المارّان بمركز المعيّن. اعكس كل مربع مظلل في كل من الخطين، وابحث عن الصور غير المظللة. ستجد مربعين ناقصين، فظلّلهما، ثم تحقق من التماثل حول الخطين معًا.
- 1The lines of symmetry are the two diagonals of the grid (the diamond's vertical and horizontal lines through its centre)
- 2Reflecting (row 1, column 2) gives (row 2, column 1); reflecting (row 4, column 3) gives (row 3, column 4)
- 3Shade the squares at (row 2, column 1) and (row 3, column 4)
AnswerShade the squares at (row 2, column 1) and (row 3, column 4), giving symmetry about both diagonals of the diamond
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التماثل الدوراني بالعربي
تدرّب على أسئلة التماثل الدوراني
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara