حل السؤال 6، 4024/11 أكتوبر/نوفمبر 2021: إنشاء المثلثات
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 11 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
معلوم طولا ضلعين في المثلث، والضلع الثالث مرسوم لك مسبقًا. المطلوب أن ترسم المثلث بالمسطرة والفرجار فقط، مع إبقاء أقواس الإنشاء ظاهرة.
كيف تحلّه؟
افتح الفرجار بطول الضلع الأول المعلوم، وضع رأسه عند طرف الضلع المرسوم الذي يشترك مع هذا الضلع، وارسم قوسًا. ثم افتح الفرجار بطول الضلع الثاني وارسم قوسًا من الطرف الآخر ليقطع الأول. نقطة التقاطع هي الرأس الثالث، فصِلها بطرفي الضلع بالمسطرة.
- 1Open compasses to 5 cm and draw an arc centred on A
- 2Open compasses to 7 cm and draw an arc centred on B
- 3C is where the arcs cross; join AC and BC
AnswerAcceptable triangle with intersecting arcs
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
استخدم المسطرة والفرجار فقط. المطلوب إنشاء العمود المنصِّف للضلع المحدد في المثلث، مع إبقاء أقواس الإنشاء ظاهرة.
كيف تحلّه؟
افتح الفرجار أكثر من نصف طول الضلع، وارسم من أحد طرفيه قوسين فوقه وتحته. بالفتحة نفسها ارسم من الطرف الآخر قوسين يقطعان الأولين. صِل بالمسطرة بين نقطتي التقاطع، ولا تمسح الأقواس.
- 1With compasses set to more than half of AB, draw arcs above and below AB from A
- 2With the same radius, draw arcs from B crossing the first arcs
- 3Rule a line through the two crossing points
AnswerAcceptable perpendicular bisector of AB with correct arcs
الجزء (c) · درجة واحدة
- 1Points closer to A than to B are on A's side of the perpendicular bisector
- 2Shade the part of the triangle to the left of the perpendicular bisector (A's side)
AnswerShade inside triangle to left of perpendicular bisector
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس إنشاء المثلثات بالعربي
تدرّب على أسئلة إنشاء المثلثات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara