حل السؤال 10، 4024/12 مايو/يونيو 2024: إنشاء المثلثات
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
رسم بمقياس لجزء من حقل، وخط الشمال يمر بالركنين الأولين. المطلوب أن تقيس بالمنقلة اتجاه الركن الثالث عندما نقف عند الركن الثاني. «قِس» تعني القراءة من الرسم، والجواب بثلاثة أرقام.
كيف تحلّه؟
نضع مركز المنقلة عند الركن الثاني والصفر على خط الشمال المار به، ثم نقيس مع عقارب الساعة حتى الضلع الواصل إلى الركن الثالث. يُقبل فرق صغير. الفخ: القياس عند الركن الأول أو قراءة التدريج الخطأ.
- 1Measure clockwise from the North line at B to the line BC
- 2Bearing of C from B ≈ 070° (068° to 072°)
Answer068 to 072
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
الرسم بمقياس رسم يبين جزءًا من حقل رباعي. معلوم بُعد الرأس الرابع عن رأسين آخرين بالمتر. المطلوب أن تكمل رسم الحقل بالمسطرة والفرجار فقط.
كيف تحلّه؟
حوّل كل مسافة بالمتر إلى سنتيمترات على الرسم بالقسمة على ما يمثله السنتيمتر الواحد. ارسم قوسًا من كل رأس من الرأسين بالطول المحوّل المناسب له. نقطة تقاطع القوسين هي الرأس الرابع، فصِلها بالرأسين لتكمل الشكل الرباعي. الفخ الشائع هو نسيان التحويل بمقياس الرسم.
- 1250 m ÷ 50 = 5 cm and 300 m ÷ 50 = 6 cm
- 2Compasses 5 cm centred at C: draw an arc
- 3Compasses 6 cm centred at A: draw an arc crossing the first
- 4D is where the arcs cross; join CD and DA to complete ABCD
AnswerAcceptable quadrilateral with intersecting arcs
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في الرسم بمقياس رسم، يوجد ممر داخل الحقل يبعد المسافة نفسها عن الضلعين اللذين يلتقيان عند الرأس المشترك. استخدم المسطرة والفرجار فقط، والمطلوب إنشاء هذا الممر.
كيف تحلّه؟
النقاط المتساوية البعد عن ضلعين متقاطعين تقع على منصِّف الزاوية بينهما. ضع سن الفرجار على رأس الزاوية وارسم قوسًا يقطع الضلعين، ثم من نقطتي القطع ارسم قوسين متساويين يتقاطعان داخل الزاوية. صِل من الرأس مرورًا بنقطة التقاطع، وأبقِ الأقواس ظاهرة. لا تخلط بينه وبين العمود المنصِّف الخاص بالبعد عن نقطتين.
- 1The path equidistant from AB and BC is the bisector of angle ABC
- 2Arc centred at B cuts BA and BC; from these two points draw equal arcs that cross
- 3Rule the line from B through the crossing point (keep all arcs)
AnswerAcceptable angle bisector of ∠B with correct arcs
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس إنشاء المثلثات بالعربي
تدرّب على أسئلة إنشاء المثلثات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara