حل السؤال 4، 4024/22 أكتوبر/نوفمبر 2025: إنشاء المثلثات
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 22 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
معلومة أطوال أضلاع المثلث الثلاثة، وأحدها مرسوم لك. المطلوب أن تكمل رسم المثلث بالمسطرة والفرجار فقط، مع إبقاء أقواس الإنشاء ظاهرة.
كيف تحلّه؟
افتح الفرجار بطول أحد الضلعين الآخرين وارسم قوسًا من الطرف المشترك معه، ثم افتحه بطول الضلع الأخير وارسم قوسًا من الطرف الآخر. صِل نقطة تقاطع القوسين بطرفي الضلع المرسوم بالمسطرة. انتبه أن تطابق كل طول مع الطرف الصحيح.
- 1Set compasses to 6 cm, draw an arc centred at A
- 2Set compasses to 7 cm, draw an arc centred at B
- 3Where the arcs cross is C; join AC and BC with a ruler (keep the arcs)
AnswerCorrect triangle with intersecting arcs
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
استخدم المثلث الذي رسمته في الجزء السابق. المطلوب أن تقيس بالمنقلة الزاوية المحددة في السؤال، وهي الزاوية عند الرأس الأول بين الضلع المرسوم والضلع الذي رسمته منه.
كيف تحلّه؟
ضع مركز المنقلة على الرأس المطلوب وخط الصفر على الضلع المرسوم، ثم اقرأ الزاوية عند الضلع الآخر. لاحظ أن الزاوية حادة حتى تختار التدريج الصحيح. يُقبل مدى صغير من القيم.
- 1Measure angle BAC with a protractor
- 2Check by cosine rule: cos A = (8.5² + 6² − 7²)/(2 × 8.5 × 6) = 59.25/102, so angle BAC ≈ 54°
Answer54.5 (accept 53 to 56)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس إنشاء المثلثات بالعربي
تدرّب على أسئلة إنشاء المثلثات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara