حل السؤال 18، 4024/12 مايو/يونيو 2020: المساحة تحت منحنى السرعة والزمن
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
التمثيل البياني يبيّن سرعة سيارة، وأعلى سرعة فيه مجهولة. نعرف مقدار تباطؤ السيارة في الفترة الأخيرة. أوجد قيمة السرعة المجهولة.
كيف تحلّه؟
التباطؤ هو نقصان السرعة مقسومًا على مدة الفترة الأخيرة. أوجد مدة هذه الفترة بطرح زمن بدايتها من زمن نهايتها، ثم اكتب المعادلة واضرب التباطؤ في المدة لتجد السرعة. الخطأ الشائع: استخدام زمن النهاية بدل مدة الفترة.
- 1Deceleration = v ÷ (200 − 140)
- 20.2 = v/60
- 3v = 0.2 × 60 = 12
Answer12
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
يبين التمثيل البياني للسرعة والزمن في الجزء السابق رحلة سيارة، وفيه زمن مجهول رمزه «ت». يُعطى أن المسافة الكلية خلال الزمن كله معلومة. المطلوب أن تجد قيمة «ت»، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
المسافة هي المساحة تحت المنحنى، وهي على شكل شبه منحرف. عبّر عن طولي ضلعيه المتوازيين بدلالة «ت»، واضرب نصف مجموعهما في الارتفاع. ساوِ هذه العبارة بالمسافة المعطاة، وحلّ المعادلة لتجد «ت».
- 1Distance = area of trapezium = 1/2 × (200 + (140 − T)) × 12
- 21/2 × (340 − T) × 12 = 1800
- 36(340 − T) = 1800
- 4340 − T = 300
- 5T = 40
Answer40
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المساحة تحت منحنى السرعة والزمن بالعربي
تدرّب على أسئلة المساحة تحت منحنى السرعة والزمن
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara