حل السؤال 17، 4024/11 أكتوبر/نوفمبر 2022: المساحة تحت منحنى السرعة والزمن
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 11 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
التمثيل البياني يبيّن سرعة سام في رحلته إلى العمل. احسب العجلة في الدقيقتين الأوليين بوحدة متر لكل ثانية تربيع. انتبه: الزمن على المحور بالثواني والسؤال يذكر الدقائق.
كيف تحلّه؟
حوّل الدقائق إلى ثوانٍ أولًا. العجلة هي ميل الخط في هذه الفترة: الزيادة في السرعة مقسومة على الزمن بالثواني. يمكن ترك الجواب كسرًا مبسّطًا.
- 12 minutes = 120 s
- 2Acceleration = 20/120 = 1/6 m/s²
Answer1/6
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
يبين التمثيل البياني للسرعة والزمن رحلة شاب من البيت إلى العمل. المطلوب أن تحسب متوسط سرعته للرحلة كلها بالمتر في الثانية، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
متوسط السرعة يساوي المسافة الكلية مقسومة على الزمن الكلي. المسافة هي المساحة تحت المنحنى، وهي شبه منحرف ضلعاه المتوازيان الزمن الكلي ومدة السرعة الثابتة، وارتفاعه السرعة القصوى. ثم اقسم المساحة على الزمن الكلي. الخطأ الشائع أخذ متوسط السرعة القصوى والصفر.
- 1Distance = area = 1/2 × (360 + 600) × 20 = 9600 m
- 2Average speed = 9600 ÷ 600 = 16 m/s
Answer16
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المساحة تحت منحنى السرعة والزمن بالعربي
تدرّب على أسئلة المساحة تحت منحنى السرعة والزمن
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara