حل السؤال 14، 4024/12 أكتوبر/نوفمبر 2022: Removed from the 2025–27 syllabuses (parked)
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في الرسم بمقياس رسم قطعة أرض، ويعبرها ممر يبعد المسافة نفسها عن الضلعين اللذين يلتقيان عند رأس واحد. استخدم المسطرة والفرجار فقط، والمطلوب إنشاء هذا الممر.
كيف تحلّه؟
البعد المتساوي عن ضلعين متقاطعين يعني منصِّف الزاوية بينهما. ضع سن الفرجار على رأس الزاوية وارسم قوسًا يقطع الضلعين، ثم من نقطتي القطع قوسين متساويين يتقاطعان داخلها. صِل من الرأس مرورًا بنقطة التقاطع ومدّ الخط عبر الأرض حتى الضلع المقابل، وأبقِ الأقواس ظاهرة.
- 1The path is the bisector of angle PSR
- 2With centre S, draw an arc cutting SP and SR
- 3From these two points draw equal arcs that cross inside the angle
- 4Rule a line from S through the crossing point until it meets PQ
AnswerAcceptable bisector of angle PSR with correct arcs meeting line PQ
الجزء (bi) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
رسم بمقياس لقطعة أرض، وعند أحد أركانها خط الشمال. فتاة تمشي من ذلك الركن نحو الممر في اتجاه معلوم. المطلوب أن ترسم خطًا يمثّل مسارها. هذا رسم بالمنقلة والمسطرة.
كيف تحلّه؟
نضع مركز المنقلة عند الركن والصفر على خط الشمال، ونقيس الاتجاه المعطى مع عقارب الساعة ونضع علامة. ثم نرسم بالمسطرة خطًا من الركن مرورًا بالعلامة حتى يلتقي بالممر. الفخ: القياس عكس عقارب الساعة أو إيقاف الخط قبل الممر.
- 1Draw a North line at P (the North arrow)
- 2Measure 104° clockwise from North with a protractor
- 3Rule a line from P on this bearing until it meets the path
AnswerLine drawn on bearing 104° from P
الجزء (bii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
تمشي بريا من نقطة على اتجاه معطى حتى تصل إلى الممر الذي أنشأته. المطلوب المسافة الحقيقية على الأرض بالأمتار من نقطة البداية إلى نقطة الوصول إلى الممر.
كيف تحلّه؟
ارسم بالمنقلة خطًا من نقطة البداية بالاتجاه المعطى، مقيسًا من الشمال مع عقارب الساعة، حتى يلتقي بالممر. قِس طول هذا الخط بالمسطرة على الرسم بالسنتيمتر. حوّله إلى المسافة الحقيقية بالضرب في ما يمثله السنتيمتر الواحد حسب مقياس الرسم. دقة الرسم والقياس مهمة لأن الجواب مقبول ضمن مدى.
- 1Measure the line from P to the path on the drawing: 7.6 cm to 8.0 cm
- 2Scale: 1 cm represents 20 m
- 3Actual distance = 20 × (7.6 to 8.0) = 152 to 160 m
Answer152 to 160
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
رسم بمقياس لقطعة أرض، والمقياس معطى. مساحة موقف السيارات على الرسم معطاة بالسنتيمتر المربع. المطلوب إيجاد المساحة الحقيقية للموقف.
كيف تحلّه؟
السنتيمتر على الرسم يمثل عددًا من الأمتار، فالسنتيمتر المربع يمثل مربع هذا العدد من الأمتار المربعة. اضرب مساحة الموقف على الرسم في ذلك. الفخ: ضرب المساحة في المقياس دون تربيعه.
- 11 cm represents 20 m, so 1 cm² represents 20 × 20 = 400 m²
- 2Area = 2 × 400 = 800 m²
Answer800
تدرّب على أسئلة Removed from the 2025–27 syllabuses (parked)
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara