حل السؤال 16، 4024/12 أكتوبر/نوفمبر 2022: ميل الخط المستقيم
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك النقطتان ل و ق، والنقطة م هي منتصف القطعة ل ق. المطلوب إيجاد إحداثيي م.
كيف تحلّه؟
نجمع الإحداثيين السينيين ونقسم على اثنين، ونجمع الإحداثيين الصاديين ونقسم على اثنين. انتبه للإشارة السالبة واكتب الإجابة زوجًا مرتبًا.
- 1M = ((−2 + 6)/2, (1 + 13)/2)
- 2M = (2, 7)
Answer(2, 7)
الجزء (bi) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك النقطتان ب و ق، وذُكرت نقطة المنتصف لكنها ليست مطلوبة هنا. المطلوب «ميل» الخط الواصل بين النقطتين.
كيف تحلّه؟
اقسم الفرق بين الإحداثيين الصاديين على الفرق بين الإحداثيين السينيين، بالترتيب نفسه في البسط والمقام. انتبه لطرح العدد السالب، ثم بسّط الكسر.
- 1Gradient = (13 − 1)/(6 − (−2))
- 2= 12/8 = 3/2
Answer3/2
الجزء (bii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب «ميل» أي مستقيم عمودي على القطعة الواصلة بين النقطتين، لا معادلته. «اكتب» تعني أن الإجابة قصيرة مباشرة بعد معرفة ميل القطعة.
كيف تحلّه؟
احسب ميل القطعة بقسمة فرق الصادات على فرق السينات، ثم خذ سالب مقلوبه. حاصل ضرب الميلين المتعامدين يساوي سالب واحد.
- 1Gradient of PQ = (13 − 1)/(6 − (−2)) = 12/8 = 3/2
- 2Perpendicular gradients multiply to −1
- 3Perpendicular gradient = −1 ÷ 3/2 = −2/3
Answer−2/3
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس ميل الخط المستقيم بالعربي
تدرّب على أسئلة ميل الخط المستقيم
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara